1000 K C(s) + H2O(g) ⇌ CO(g) + H2(g) Kp 2.44

1000 K C(s) + H2O(g) ⇌ CO(g) + H2(g) Kp 2.44

 

 

1000 K에서 반응 C(s) + H2O(g) ⇌ CO(g) + H2(g)의 평형 상수 Kp는 2.44이다.

초기 부분 압력이 P_CO = 1.00 atm, P_H2 = 1.00 atm이라면,

평형에서 H2O, CO, H2의 부분 압력은 얼마인가?

 

---------------------------------------------------

 

평형(가역) 반응에서, 정반응의 반응물의 농도(압력) = 0 인 경우,

역반응의 반응식으로 평형에서의 농도(압력)를 계산한다.

즉 정반응의 생성물이 역으로 분해된다고 가정한다.

 

 

 

ICE 도표를 작성하면,

 

................. CO(g) ... + ... H2(g) ⇌ C(s) + H2O(g)

초기(atm) . 1.00 ............ 1.00 ................ 0

변화(atm) . –x ............... –x ................... +x

평형(atm) . 1.00–x ........ 1.00–x ............ x

 

 

 

역반응을 평형상수 식으로 나타내면,

( 참고: 역반응의 평형상수 https://ywpop.tistory.com/4154 )

 

Kp’ = {P_H2O} / {P_CO • P_H2} = 1 / 2.44

 

x / ((1.00–x) (1.00–x)) = 1 / 2.44

 

2.44x = (1.00–x) (1.00–x)

 

2.44x = 1.00 – 2.00x + x^2

 

x^2 – 4.44x + 1.00 = 0

 

 

 

근의 공식으로 x를 계산하면,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3302 )

 

x = 4.202 and 0.238

( x = 4.202019 and 0.237981 )

 

 

 

x는 1.00보다 클 수 없으므로,

x = 0.238

 

 

 

따라서

P_H2O = 0.238 atm

P_CO = 1.00 – 0.238 = 0.762 atm

P_H2 = 1.00 – 0.238 = 0.762 atm

 

 

 

[검산]

P_H2O = 0.237981 atm

P_CO = 1.00 – 0.237981 = 0.762019 atm

P_H2 = 1.00 – 0.237981 = 0.762019 atm

 

Kp = (0.762019)^2 / 0.237981 = 2.439997 = 2.44

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/6040 ]

초기압력이 P_CO = 1.2 atm, P_H2 = 1.4 atm이라면,

평형에서 H2O, CO, H2의 부분압력은 얼마인가?