226Ra 반감기 3.8일 10일 후 몇 % 붕괴

226Ra 반감기 3.8일 10일 후 몇 % 붕괴

 

 

226Ra의 반감기가 3.8일 일 때,

10일 경과 후 몇 %의 226Ra이 붕괴하나?

 

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k = 0.693 / t_1/2

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4280 )

 

= 0.693 / 3.8 day

= 0.18237 /day

 

 

 

ln(N_t / N_0) = –kt

 

ln(N_t / 100) = –0.18237 × 10 = –1.8237

 

N_t / 100 = e^(-1.8237)

 

N_t = e^(-1.8237) × 100 = 16.1427

---> 남아있는 양

 

 

 

100 – 16.1427 = 83.8573

---> 붕괴된 양

 

 

 

답: 약 84% 붕괴

 

 

 

 

[참고] 226Ra이 100 g 있다면,

> (1 × 3.8 =) 3.8일 경과 후, 남아있는 양 = 100 / 2 = 50 g

> (2 × 3.8 =) 7.6일 경과 후, 남아있는 양 = 50 / 2 = 25 g

> (3 × 3.8 =) 11.4일 경과 후, 남아있는 양 = 25 / 2 = 12.5 g

 

 

 

[키워드] Ra의 반감기 기준문서, 라듐의 반감기 기준문서