칼륨-40의 핵자결합 에너지 (J/nucleon)

칼륨-40의 핵자결합 에너지 (J/nucleon)

binding energy per nucleon

 

 

Find the nuclear binding energy of potassium-40

(atomic mass = 39.9632591 amu)

in units of joules per nucleon.

> neutron mass = 1.674928×10^(-24) g

> proton mass = 1.672623×10^(-24) g

> electron mass = 9.109387×10^(-28) g

> N_A = 6.0221367×10^23 /mol

> c = 2.99792458×10^8 m/s

 

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▶ 참고: 질량 결손과 핵결합 에너지

[ https://ywpop.tistory.com/7941 ]

▶ 참고: 핵자당 결합 에너지

[ https://ywpop.tistory.com/4645 ]

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양성자의 질량 = (1.672623×10^(-24) g) (6.0221367×10^23 /mol)

= (1.672623×10^(-24)) (6.0221367×10^23)

= 1.00727644 g/mol (양성자 1 mol의 질량)

= 1.00727644 amu (양성자 1개의 질량)

 

 

 

중성자의 질량 = (1.674928×10^(-24) g) (6.0221367×10^23 /mol)

= (1.674928×10^(-24)) (6.0221367×10^23)

= 1.00866454 g/mol

= 1.00866454 amu

 

 

 

전자의 질량 = (9.109387×10^(-28) g) (6.0221367×10^23 /mol)

= (9.109387×10^(-28)) (6.0221367×10^23)

= 0.000548579738 g/mol

= 0.000548579738 amu

 

 

 

> (40,19)K의 양성자의 수 = 19 = 전자의 수

> (40,19)K의 중성자의 수 = 40 – 19 = 21

 

 

 

핵자의 질량 = 19(1.00727644) + 21(1.00866454)

= 40.3202077 amu

 

 

 

(40,19)K의 질량 = 원자량 – 전자의 질량

= 39.9632591 – 19(0.000548579738)

= 39.9528361 amu

 

 

 

[참고] “질량 결손 = 원자핵을 구성하는 핵자의 질량 – 원자핵의 질량” 이므로,

중성 원자의 질량(원자량)에서 전자의 질량을 빼주어야 한다.

 

 

 

질량 결손(Δm) = 40.3202077 – 39.9528361

= 0.3673716 amu

 

 

 

1 amu = 1.66054×10^(-27) kg 이므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/17093 )

 

0.3673716 amu × (1.66054×10^(-27) kg / 1 amu)

= 6.10035236664×10^(-28) kg

 

 

 

핵 결합 에너지를 계산하면,

E = mc^2

= (6.10035236664×10^(-28) kg) (2.99792458×10^8 m/s)^2

= (6.10035236664×10^(-28)) (2.99792458×10^8)^2

= 5.48272328×10^(-11) kg•m2/s2

= 5.48272328×10^(-11) J

 

 

 

(5.48272328×10^(-11) J) / 40

= 1.3707×10^(-12) J/nucleon

---> 핵자의 개수로 나눠준 에너지

 

 

 

답: 1.37×10^(-12) J/nucleon

 

 

 

 

[참고] 핵자의 질량으로 나눠주면,

(5.48272328×10^(-11) J) / 40.3202077

= 1.3598×10^(-12) J/nucleon

 

 

 

[키워드] 칼륨의 질량결손 기준문서, 칼륨의 핵 결합에너지 기준문서, 칼륨의 핵자당 결합에너지 기준문서