방사성 붕괴 속도. Ra의 반감기는 1950년 ★

방사성 붕괴 속도. Ra의 반감기는 1950년

 

 

Ra의 반감기는 1950년이다.

이 반응의 속도 상수를 구하여라.

또 방사능이 80%로 되려면 몇 년이 걸리는가?

 

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▶ 참고: 제21장 핵화학. 목차

[ https://ywpop.tistory.com/16810 ]

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▶ 방사성 붕괴 속도는 ‘1차 반응’에 해당되며,

일반적으로 ‘반감기*’로 나타낸다.

( *반응물의 농도가 초기 농도의 반(1/2)이 되는데 걸리는 시간 )

( 참고: 1차 반응 https://ywpop.tistory.com/26 )

 

▶ 각 방사성 동위원소는 고유의 반감기를 갖는다.

 

 

 

 

 

 

k = 0.693 / t_1/2

= 0.693 / 1950 yr

= 0.00036 /yr

= 3.6×10^(-4) yr^-1

 

 

 

> k = 0.693 / t_1/2

> t_1/2 = 0.693 / k

 

 

반응형

 

 

방사능(즉 똥냄새를 낼 수 있는 능력)은

방사성 동위원소(똥)의 능력이므로,

( 참고: 방사성 핵종과 똥 https://ywpop.tistory.com/4281 )

 

방사능이 80%라는 것은,

남아있는 방사성 Ra의 양이 80%라는 의미.

 

 

> N_0: 붕괴 전 처음 양

> N_t: t시간 후 남아있는 양

 

 

 

N_0 = 100 이면, N_t = 80 이고,

N_0 = 1 이면, N_t = 0.8 이므로,

 

ln (0.8 / 1) = –(0.00036 yr^-1)t

 

t = –(ln 0.8) / (0.00036 yr^-1)

= 619.8 yr

 

 

 

> ln(N_t / N_0) = –kt

> ln(N_0 / N_t) = kt

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/19152 ] n차 반감기 계산. n번 반감기 계산

> A_n = A_0 × 2^(–n)

> n = –log(A_n / A_0) / log(2)

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/10602 ] 82Br의 반감기는 35.7시간이다. 82Br 2.30 g이 정확히 일주일 동안 붕괴되면 몇 밀리그램의 82Br이 남아있을까?

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/15164 ] 스트론튬(Sr-90)의 반감기가 29년이라면 주어진 양의 스트론튬(Sr-90)이 99% 감소하는데 걸리는 시간(년)은?

 

 

 

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