Cu^2+(aq) and CN^-(aq) were 0.0120 M and 0.0400 M

Cu^2+(aq) and CN^-(aq) were 0.0120 M and 0.0400 M

 

 

A solution was prepared such that the initial concentrations of

Cu^2+(aq) and CN^-(aq) were 0.0120 M and 0.0400 M, respectively.

These ions react according to the following chemical equation:

Cu^2+(aq) + 4CN^-(aq) ⇌ Cu(CN)4^2-(aq) ... Kc = 1.0×10^25

What will be the concentration of Cu^2+(aq) at equilibrium?

 

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Kc = 1.0×10^25

---> 매우 큰 K 값.

---> 반응이 100% 진행된 후,

Cu(CN)4^2-의 생성이 아닌,

Cu(CN)4^2-의 해리(이온화) 문제로 접근하여,

평형에서의 [Cu^2+]를 계산한다.

 

( 착이온의 평형상수, 즉

착이온의 형성상수, Kf와 관련된 문제는

이렇게 푸는 것이 정석이다. )

 

 

 

 

Cu^2+ : CN^- = 1 : 4 = 0.0120 M : ? M

? = 4 × 0.0120 = 0.0480 M CN^-

---> CN^-가 한계 반응물.

( 참고: 한계 반응물 https://ywpop.tistory.com/3318 )

 

 

 

Cu^2+ : CN^- = 1 : 4 = ? M : 0.0400 M

? = 0.0400 / 4 = 0.0100 M Cu^2+

---> Cu^2+는 이만큼 반응하므로,

 

0.0120 – 0.0100 = 0.0020 M Cu^2+

---> 반응 후 남아있는 [Cu^2+]

 

 

 

 

ICE 도표를 작성하면,

 

 

 

 

 

K = [Cu^2+] [CN^-]^4 / [Cu(CN)4^2-]

 

K = (0.0020+x) (4x)^4 / (0.0400–x)

 

 

 

이때,

K = 1 / (1.0×10^25) 이고,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4154 )

 

K 값이 매우 작기 때문에, x도 매우 작은 값. 따라서,

(0.0020+x) ≒ 0.0020

(0.0400–x) ≒ 0.0400

이라 근사처리하면,

 

1 / (1.0×10^25) = (0.0020) (4^4) x^4 / (0.0400)

 

x^4 = (0.0400) / ((1.0×10^25) (0.0020) (4^4))

 

x = [(0.0400) / ((1.0×10^25) (0.0020) (4^4))]^(1/4)

= 2.97×10^(-7) M

 

 

 

평형에서의 [Cu^2+]를 계산하면,

0.0020+x

= 0.0020 + (2.97×10^(-7))

= 0.002000297

≒ 0.0020 M

 

 

 

답: 0.0020 M

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/4197 ] 형성 상수. HgI4^2- 착이온이 포함된 평형 농도

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/22505 ] 0.100 mol L-1 Cu^2+(aq) 0.100 mol NaCN Cu(CN)4^2-(aq) 1.0×10^25

 

 

 

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