약산의 짝염기염의 가수분해. 0.10 M NaCN 용액의 pH 11.15

약산의 짝염기염의 가수분해. 0.10 M NaCN 용액의 pH 11.15

 

 

A 0.10 M solution of sodium cyanide, NaCN is found to have a pH of 11.15.

Using this information, calculate the Kb of the cyanide ion

and the Ka of its conjugate acid, hydrocyanic acid.

 

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NaCN은 가용성염(= 강전해질)이므로,

100% 이온화된다고 가정하면,

NaCN(aq) → Na^+(aq) + CN^-(aq)

[NaCN] = [CN^-] = 0.10 M

 

 

CN^- 이온은 약산인 HCN의 짝염기이므로,

즉, 약산의 짝염기는 비교적 강한 염기이므로,

( 참고1 https://ywpop.tistory.com/7215 )

( 참고2 https://ywpop.tistory.com/6264 )

 

다음과 같이 가수분해 반응이 일어난다.

CN^-(aq) + H2O(l) ⇌ HCN(aq) + OH^-(aq)

 

Kh = Kb = [HCN][OH^-] / [CN^-]

= (x)(x) / (C-x)

( 식 설명 https://ywpop.tistory.com/4294 )

 

 

pH 정보로부터 Kb 식의 [OH^-]를 계산하면,

pOH = 14.00 – pH

= 14.00 – 11.15 = 2.85

 

[OH^-] = 10^(-2.85) = 0.00141 M

 

Kb = (0.00141)^2 / (0.10 – 0.00141)

= 2.0×10^(-5)

 

 

 

[참고]

C-x ≒ C 라 가정하고,

Kb = (0.00141)^2 / (0.10)

= 1.99×10^(-5)

이렇게 계산해도 된다.

 

그러나

(0.00141)^2 / (0.10 – 0.00141) 계산은

근의 공식을 사용할 필요가 없는 간단한 계산이므로,

굳이 C-x ≒ C 라 가정하고 계산할 필요는 없다.

 

 

 

Ka = 10^(-14) / (2.0×10^(-5))

= 5.0×10^(-10)

---> HCN의 Ka

 

 

 

[ 관련 예제 ] Determine the pH of a 0.100 M NaCN solution.

Kb (CN^-) = 2.0×10^(-5)

 

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CN^-(aq) + H2O(l) ⇌ HCN(aq) + OH^-(aq)

Kh = Kb = [HCN][OH^-] / [CN^-]

= (x)(x) / (C-x) = 2.0×10^(-5)

 

C-x ≒ C 라 가정하면,

x = [2.0×10^(-5) × 0.100]^(1/2)

= 0.00141 M = [OH^-]

 

pH = 14.00 - (-log(0.00141)) = 11.15

 

 

 

[키워드] 약산의 짝염기염의 가수분해 기준문서