100℃에서 1.1×10^(-9), 300℃에서 1.2×10^(-7)

100℃에서 1.1×10^(-9), 300℃에서 1.2×10^(-7)

아레니우스 식. 속도 상수의 온도 의존성

 

 

어떤 반응의 속도 상수가 100℃에서 1.1×10^(-9) L/mol•s이며, 300℃에서 1.2×10^(-7) L/mol•s일 때, 이 반응의 활성화 에너지와 200℃에서 속도 상수를 구하라.

 

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T_1 = 100 + 273 = 373 K

k_1 = 1.1×10^(-9) /M•s

 

T_2 = 300 + 273 = 573 K

k_2 = 1.2×10^(-7) /M•s

 

 

ln(k_2 / k_1) = Ea/R (1/T_1 – 1/T_2)

( 식 설명 https://ywpop.tistory.com/7288 )

 

Ea = ln(k_2 / k_1) × R / (1/T_1 – 1/T_2)

= ln( (1.2×10^(-7)) / (1.1×10^(-9)) ) × 8.314 / (1/373 – 1/573)

= 41688.7 J/mol

= 42 kJ/mol

 

 

 

T_1 = 100 + 273 = 373 K

k_1 = 1.1×10^(-9) /M•s

 

T_2 = 200 + 273 = 473 K

k_2 = x /M•s

 

 

ln(k_2 / k_1) = Ea/R (1/T_1 – 1/T_2)

ln( x / (1.1×10^(-9)) ) = (41688.7/8.314) × (1/373 – 1/473)

x / (1.1×10^(-9)) = e^( (41688.7/8.314) × (1/373 – 1/473) )

 

x = e^( (41688.7/8.314) × (1/373 – 1/473) ) × (1.1×10^(-9))

= 1.9×10^(-8) L/mol•s

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/7533 ] 350℃에서 일차반응의 속도상수가 4.60×10^-4 s^-1 이다. 활성화에너지가 104 kJ/mol 일 때, 속도상수가 8.80×10^-4 s^-1 이 되는 온도를 계산하시오.