수소 기체의 발머 계열 파장 계산. 1/λ = R (1/2^2 – 1/n^2)

수소 기체의 발머 계열 파장 계산. 1/λ = R (1/2^2 – 1/n^2)

 

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▶ 발머 계열의 가시광선은 n=2 보다 큰 궤도에서 n=2인 궤도로 전자가 전이할 때 방출하는 빛이다.

 

 

 

▶ 발머 계열 (n = 주양자수)

> n=3 → n=2 전이

> n=4 → n=2 전이

> n=5 → n=2 전이

> n=6 → n=2 전이

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▶ 방출 파장(λ) 계산식

1/λ = R (1/2^2 – 1/n^2) ( n=3, 4, 5, 6 )

 

R = Rydberg constant

뤼드베리 상수, 리드버그 상수, 리드베리 상수

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/3122 ] 보어의 계산식

 

 

 

 

 

▶ n=3 → n=2 방출 파장(λ) 계산

 

1/λ = R (1/4 – 1/9)

= R (9/36 – 4/36)

= 5R / 36

 

λ = 36 / 5R

= 7.2R = 656 nm

 

 

 

R = (hc / R) (10^9)

= [(6.626×10^(-34)) (3.0×10^8) / (2.18×10^(-18))] (10^9)

= 91.1835

 

7.2 × 91.1835 = 656.5 nm

 

 

 

▶ n=4 → n=2 방출 파장(λ) 계산

 

1/λ = R (1/4 – 1/16)

= R (4/16 – 1/16)

= 3R / 16

 

λ = 16 / 3R

= 5.3R = 486 nm

 

 

 

▶ n=5 → n=2 방출 파장(λ) 계산

 

1/λ = R (1/4 – 1/25)

= R (25/100 – 4/100)

= 21R / 100

 

λ = 100 / 21R

= 4.8R = 434 nm

 

 

 

▶ n=6 → n=2 방출 파장(λ) 계산

 

1/λ = R (1/4 – 1/36)

= R (9/36 – 1/36)

= 8R / 36

= 2R / 9

 

λ = 9 / 2R

= 4.5R = 410 nm

 

 

 

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