루비듐 원자에 58.4 nm 쪼였을 때 2450 km•s^-1 전자 방출

루비듐 원자에 58.4 nm 쪼였을 때 2450 km•s^-1 전자 방출

 

 

루비듐 원자에 파장이 58.4 nm인 빛을 쪼였을 때, 속력이 2450 km/s인 전자가 방출되었다. 루비듐 원자의 이온화 에너지를 계산하시오.

( 1 J = 1 kg•m^2/s^2 )

 

 

What is the ionization energy of rubidium atoms (in kJ/mol) if light with λ = 58.4 nm produces electrons with a velocity of 2.450×10^6 m/s?

 

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금속에서 전자가 방출되기 위해서는

먼저 원자핵과 전자 사이의 정전기적 인력을 극복해야 된다.

이 인력을 ‘금속의 일함수(W)’ 또는 이온화 에너지(IE)라고 하고,

이 인력을 끊는데(극복하는데) 필요한 진동수(ν_0)를 ‘문턱 진동수’라고 한다.

 

 

 

루비듐 원자에 58.4 nm의 빛(에너지)을 쪼여주면,

먼저 일부 에너지가 일함수를 극복하는데 소비되고,

나머지 에너지에 의해 비로소 전자가 방출된다.

이를 수식으로 나타내면,

hν = W + 1/2 m_e u^2

( 또는 hν = IE + 1/2 mv^2 )

 

 

 

hν = IE + 1/2 mv^2 로부터,

 

IE = hν - 1/2 mv^2

( ν = c / λ )

= hc/λ - 1/2 mv^2

= [(6.626×10^(-34) J•s) (3×10^8 m/s) / (58.4×10^(-9) m)]

- [(1/2) (9.11×10^(-31) kg) (2.450×10^6 m/s)^2]

= [(6.626×10^(-34)) (3×10^8) / (58.4×10^(-9))] - [(1/2) (9.11×10^(-31)) (2.450×10^6)^2]

( 1 J = 1 kg•m^2/s^2 )

= 6.696×10^(-19) J

---> 루비듐 원자 1개(1 atom of Rb)의 이온화 에너지

 

 

루비듐 원자 1 mol의 이온화 에너지를 계산하면,

(6.696×10^(-19) J/개) × (6.022×10^23 개/mol)

= 403233 J/mol

= 403 kJ/mol

 

 

답: 403 kJ/mol

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/11349 ] 85 nm의 빛은 루비듐을 이온화시킬 수 있는가?

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/11308 ] 아연 금속의 일함수. 313 nm 사용했을 때 전자의 속력.

 

 

 

[키워드] 루비듐 원자의 이온화 에너지 기준문서, 루비듐의 이온화 에너지 기준문서, 루비듐 금속의 일함수 기준문서