장뇌 1.50 g에 베타카로틴 0.0250 g을 녹인 용액

장뇌 1.50 g에 베타카로틴 0.0250 g을 녹인 용액

 

 

베타카로틴(β-carotene)의 원소 분석 결과 H 10.51%와 C 89.49%로 나타났다.

장뇌 1.50 g에 베타카로틴 0.0250 g을 녹인 용액은 어는점 내림이 1.17℃이다.

베타카로틴의 분자량과 화학식을 구하시오.

장뇌의 Kf = 37.7 (℃•kg)/mol

 

 

Elemental analysis of β-carotene, a dietary source of vitamin A, shows that it contains 10.51% hydrogen and 89.49% carbon. Dissolving 0.0250 g of β-carotene in 1.50 g of camphor gives a freezing-point depression of 1.17℃. What are the molecular mass and formula of β-carotene? [Kf for camphor is 37.7 (℃•kg)/mol.]

 

 

Elemental analysis of beta-carotene, a dietary source of vitamin A, shows that it is composed of 10.51% H and 89.49% C by mass. Dissolving 0.0250 g of β-carotene in 1.50 g of camphor gives a freezing point depression of 1.17℃. Determine the molar mass and molecular formula of β-carotene. For camphor, Kf = 37.7 ℃/m.

 

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▶ 참고: 원소분석 https://ywpop.tistory.com/64

 

 

각 성분의 몰수를 계산하면,

C의 몰수 = 89.49 g / (12 g/mol) = 7.4575 mol C

H의 몰수 = 10.51 / 1 = 10.51 mol C

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7738 )

 

 

가장 작은 정수비를 계산하면,

C : H = 7.4575/7.4575 : 10.51/7.4575

= 1 : 1.409 ≒ 5 : 7

---> 실험식 = C5 H7

---> 실험식량 = 5(12) + 7(1) = 67

( 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/6910 )

 

 

 

ΔTf = Kf × m

( 식 설명 https://ywpop.tistory.com/1920 )

 

m = ΔTf / Kf

= 1.17℃ / (37.7 ℃/m)

= 0.0310 m

 

 

몰랄농도 = 용질 mol수 / 용매 kg수 이므로,

용질 mol수 = 몰랄농도 × 용매 kg수

= (0.0310 mol/kg) × (1.50/1000 kg)

= 4.65×10^(-5) mol β-carotene

 

 

몰질량 = 0.0250 g / (4.65×10^(-5) mol)

= 537.63 g/mol β-carotene

 

 

분자량 / 실험식량 = 537.63 / 67 ≒ 8 = n

n(실험식) = 분자식 = 8(C5 H7) = C40 H56

( 문헌값: C40H56의 몰질량 = 536.87 g/mol )

 

 

답: 537.63 g/mol, C40H56