분자 오비탈 이론 (Molecular Orbital Theory, MOT)

분자 오비탈 이론 (Molecular Orbital Theory, MOT)

 

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▶ 더 자세한 MOT 설명 https://ywpop.tistory.com/6048
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[1] 분자 오비탈 (Molecular Orbital, MO)

 

▶ 원자 내 전자의 위치를 확률적으로 나타낸 파동 함수

⇨ 원자 오비탈 (AO, Atomic Orbital)

( 참고: 원자 오비탈에 전자를 채우는 방법 https://ywpop.tistory.com/2840 )

 

▶ 분자 내 전자의 위치를 확률적으로 나타낸 파동 함수

⇨ 분자 오비탈 (MO)

 

▶ AO가 상호작용하여 새로운 MO가 만들어진다.

즉, MO는 AO의 상호작용(combination) 결과물.

 

▶ VBT = AO의 overlap 이라면,

MOT = AO의 combination 이다.

 

 

 

[2] 분자 오비탈 이론 (Molecular Orbital Theory, MOT)

 

▶ 오비탈(orbital) = 파동 함수(wave function)의 해

즉, 오비탈 ≡ 파동

 

▶ 파동(wave)의 간섭(interference)

(a) 보강 간섭: 마루와 마루의 위상이 일치 ⇨ 진폭 증가

 

 

 

(b) 상쇄 간섭: 마루와 골의 위상이 일치 ⇨ 진폭 = 0

 

 

 

 

▶ 파동 함수인 원자 오비탈,

즉 AO를 조합하여 MO를 만들 때도

2가지 방식(보강 and 상쇄)이 가능.

 

▶ AO가 보강 조합되면,

⇨ 생성된 MO의 에너지 준위는 AO 보다 낮아진다.

⇨ 결합성 분자 오비탈 (bonding molecular orbital)

 

▶ AO가 상쇄 조합되면,

⇨ 생성된 MO의 에너지 준위는 AO 보다 높아진다.

⇨ 반결합성 분자 오비탈 (antibonding molecular orbital)

 

▶ VBT에서,

“생성된 혼성 오비탈의 수 = 혼성에 참여한 AO의 수”

와 유사하게, MOT에서는

“생성된 MO의 수 = 결합(조합)에 참여한 AO의 수”

 

예) 수소 분자, H2

두 수소 원자의 1s 오비탈을 합치면(combination), 2개의 MO가 생성된다.

⇨ 결합성 MO 1개 + 반결합 MO 1개

 

 

 

[3] MO의 에너지 준위

 

① 결합성 MO의 에너지 준위는 AO 보다 낮다 ⇨ AO 보다 안정

② 반결합성 MO의 에너지 준위는 AO 보다 높다 ⇨ AO 보다 불안정

③ 결합성 MO의 에너지 준위가 낮아진 만큼(안정해진 만큼),

반결합성 MO의 에너지 준위는 높아진다(불안정해진다).

 

 

 

[4] 결합에 참여한 두 핵 사이의 전자밀도

 

① 결합성 MO: 최대. ≡ 파동의 보강 간섭

② 반결합성 MO: 0(영). ≡ 파동의 상쇄 간섭

 

 

 

[5] MO에 전자를 채우는 규칙

 

기본적으로 AO와 같다.

에너지가 낮은 MO부터 전자를 채운다.

up-spin(↑) 먼저, down-spin(↓) 그 다음.