보어가 완성한 수소 원자의 n번째 궤도의 에너지 계산식

보어가 완성한 수소 원자의 n번째 궤도의 에너지 계산식

보어가 완성한 수소 원자 오비탈의 에너지 계산식

 

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▶ 참고: 제6장 원자의 전자 구조. 목차

[ https://ywpop.tistory.com/15222 ]

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[The energy of a hydrogen-like atom (or ion)]

 

 

 

 

( 참고: 2.18×10^(-18) J 계산 https://ywpop.tistory.com/9792 )

 

 

 

▶ Rydberg constant, 뤼드베리 상수, 리드버그 상수

( 참고 https://en.wikipedia.org/wiki/Rydberg_constant )

( 참고: Rydberg constant 계산 https://ywpop.tistory.com/9792 )

 

 

 

수소 원자의 경우, (전자가 1개 밖에 없으므로)

> n = 1: 바닥 상태 (ground state)

> n = 2, 3, 4, 5, ...: 들뜬 상태 (excited states)

 

 

 

바닥 상태, 즉 n = 1인 궤도의 에너지를 계산하면,

En = –R_H (1 / n^2)

 

E1 = –(2.18×10^(-18) J) (1 / 1^2)

= –2.18×10^(-18) J

 

 

 

1 J = 6.24151×10^18 eV 이므로,

n = 1인 궤도의 에너지를 eV 단위로 환산하면,

–2.18×10^(-18) J × (6.24151×10^18 eV / 1 J)

= –13.6 eV

 

 

반응형

 

 

[n = 1인 궤도의 에너지가 –값인 이유]

 

n = ∞인 궤도의 에너지는 0 (에 수렴).

---> n = ∞인 궤도의 에너지 준위를 “0(zero)”이라 기준잡았기 때문.

 

n = ∞이면, 원자핵과 전자 사이의 인력은 “0(zero)”.

---> E∞ = 0

---> 전자는 원자핵에서 분리됨, 즉 이온화됨.

 

 

 

n = ∞ 보다 n = 1, n = 2,... 등은 에너지 준위가 낮음.

( 그림 참고 https://ywpop.tistory.com/7025 )

 

---> n = ∞ 보다 n = 1, n = 2, ... 등에 존재하는 전자는 안정함.

---> E∞ = 0 이므로, E1, E2, ... 등은 –값을 가짐.

( 0보다 작은 값은 마이너스값이므로 )

 

 

 

 

[참고] 우리 인간들이 정한 기준

지구상 고도의 기준이 해수면의 높이 = 0 m 이므로,

산의 높이는 (+)값이고, 바다 물속 깊이는 (–)값이 된다.

 

만약

지구에서 가장 높은 곳이 에베레스트 산 정상이고,

이곳의 높이를 0 m라고 기준을 잡으면,

해수면의 높이는 –8,848 m가 된다.

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/14147 ] Hydrogen-like Atom. Bohr Model 관계식

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/3122 ] 수소 원자에서 전자가 n=3에서 n=2로 전이될 때, 방출되는 빛의 에너지와 파장을 구하시오.

 

 

 

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