계수 맞추기. As2S3 + HNO3 + H2O → H3AsO4 + H2SO4 + NO

계수 맞추기. As2S3 + HNO3 + H2O → H3AsO4 + H2SO4 + NO

 

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이런 문제(단순 계산)는 솔직히 컴퓨터한테 맡기는 것이 맞습니다.^^

 

 

aAs2S3 + bHNO3 + cH2O → xH3AsO4 + yH2SO4 + zNO

 

질량보존의 법칙을 만족시키면,

As: 2a = x ... (1)

S: 3a = y ... (2)

N: b = z ... (3)

H: b + 2c = 3x + 2y ... (4)

O: 3b + c = 4x + 4y + z ... (5)

 

미지수는 6개, 방정식은 5개이므로,

임의의 미지수를 1 이라 두면,

가령 a = 1 이라 두면,

from (1)식, x = 2

from (2)식, y = 3

from (4)식, b + 2c = 12 ... (6)

 

from (5)식, 3b + c = 20 + z

from (3)식, 3b + c = 20 + b

2b + c = 20

c = 20 – 2b ... (7)

 

(7)식을 (6)식에 대입하면,

b + 2(20 – 2b) = 12

b + 40 – 4b = 12

3b = 28

b = 28/3 = z (from (3)식) ... (8)

 

(8)식을 (7)식에 대입하면,

c = 20 – 2(28/3) = 60/3 – 56/3 = 4/3

 

 

정리하면,

a = 1

b = 28/3

c = 4/3

x = 2

y = 3

z = 28/3

 

계수는 정수이어야 하므로, 3씩 곱하면,

a = 3

b = 28

c = 4

x = 6

y = 9

z = 28

 

 

3As2S3 + 28HNO3 + 4H2O → 6H3AsO4 + 9H2SO4 + 28NO