중화점 부근에서 적정 곡선이 급격하게 변하는 이유

중화점 부근에서 적정 곡선이 급격하게 변하는 이유

중화점 부근에서 pH 곡선이 급격하게 변하는 이유

 

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설탕이 50 g 용해되어있는 물 100 mL에 소금 1 g을 넣은 물과

설탕이 1 g 용해되어있는 물 100 mL에 소금 1 g을 넣은 물이 있다면,

두 물에서 느낄 수 있는 설탕 또는 소금의 맛은 같을까요? 다를까요?

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▶ 가령 H^+ 이온이 50개 들어있는 용액에

OH^- 이온을 1개씩 일정하게 가했을 때,

 

가한 OH^- 이온의 총 개수 : 남아있는 H^+ 이온의 개수와

H^+ 이온의 감소 비율을 계산하면,

 

 

1개 : 49개 [ H^+ 이온: 50 → 49, (1/50) × 100 = 2.00% 감소 ]

2개 : 48개 [ H^+ 이온: 49 → 48, (1/49) × 100 = 2.04% 감소 ]

3개 : 47개 [ H^+ 이온: 48 → 47, (1/48) × 100 = 2.08% 감소 ]

4개 : 46개 [ H^+ 이온: 47 → 46, (1/47) × 100 = 2.13% 감소 ]

5개 : 45개 [ H^+ 이온: 46 → 45, (1/46) × 100 = 2.17% 감소 ]

 

• • • • • •

 

45개 : 5개 [ H^+ 이온: 6 → 5, (1/6) × 100 = 16.67% 감소 ]

46개 : 4개 [ H^+ 이온: 5 → 4, (1/5) × 100 = 20.00% 감소 ]

47개 : 3개 [ H^+ 이온: 4 → 3, (1/4) × 100 = 25.00% 감소 ]

48개 : 2개 [ H^+ 이온: 3 → 2, (1/3) × 100 = 33.33% 감소 ]

49개 : 1개 [ H^+ 이온: 2 → 1, (1/2) × 100 = 50.00% 감소 ]

50개 : 0개 [ H^+ 이온: 1 → 0, (1/1) × 100 = 100.00% 감소 ] (중화점)

( 중화점 이후부터는 OH^- 이온의 개수가 이와 비슷한 양상으로 증가합니다. )

 

 

---> H^+ 이온의 개수는 일정하게 1개씩 감소하지만,

H^+ 이온의 감소 비율은 일정하지 않습니다.

중화점 이후부터는 OH^- 이온의 개수는 일정하게 1개씩 증가하지만,

OH^- 이온의 증가 비율은 일정하지 않습니다.

 

 

 

 

▶ 중화점 부근에서 pH가 급격히 변하는 이유

> 중화점 부근에서 H^+ 이온의 감소 비율 및

OH^- 이온의 증가 비율이 급격히 변하기 때문.

 

 

 

▶ 개수 ∝ 몰수 ∝ 몰농도 이므로,

중화점 직전에서는 H^+ 이온의 몰수(= 몰농도) 비율의 급변,

중화점 직후에서는 OH^- 이온의 몰수(= 몰농도)의 비율의 급변.

---> 이들 이온의 몰농도가 용액의 pH를 결정하므로, pH가 급변.

 

 

 

▶ 중화점 직전에는 H^+ 이온의 개수가 작고,

중화점 직후에는 OH^- 이온의 개수가 작기 때문에,

OH^- 이온을 1개씩 일정하게 가하면,

중화점 부근에서 급격하게 pH가 변합니다.

 

 

 

 

① 0.1 M HCl 용액 25 mL의 [H^+] = 0.1 M

이때의 pH = –log(0.1) = 1.00

 

 

② (0.1 M HCl 용액 25 mL + 0.1 M NaOH 5 mL)의 [H^+]

= (0.1×25 – 0.1×5) / (25+5) = 0.0667 M

이때의 pH = –log(0.0667) = 1.18

 

 

③ (0.1 M HCl 용액 25 mL + 0.1 M NaOH 10 mL)의 [H^+]

= (0.1×25 – 0.1×10) / (25+10) = 0.0429 M

이때의 pH = –log(0.0429) = 1.37

 

 

④ (0.1 M HCl 용액 25 mL + 0.1 M NaOH 15 mL)의 [H^+]

= (0.1×25 – 0.1×15) / (25+15) = 0.0250 M

이때의 pH = –log(0.0250) = 1.60

 

 

⑤ (0.1 M HCl 용액 25 mL + 0.1 M NaOH 20 mL)의 [H^+]

= (0.1×25 – 0.1×20) / (25+20) = 0.0111 M

이때의 pH = –log(0.0111) = 1.95

---> [H^+]는 (0.1 – 0.0111) / 0.1 × 100 = 88.9% 감소,

---> pH는 (1.9547 – 1) / 1 × 100 = 95.47% 증가.

 

 

⑥ (0.1 M HCl 용액 25 mL + 0.1 M NaOH 24.9 mL)의 [H^+]

= (0.1×25 – 0.1×24.9) / (25+24.9) = 0.0002004 M

이때의 pH = –log(0.0002004) = 3.70

---> [H^+]는 (0.1 – 0.0002004) / 0.1 × 100 = 99.8% 감소,

---> pH는 (3.6981 – 1) / 1 × 100 = 269.8% 증가.

 

 

 

 

▶ 중화점 부근에서 pH 곡선이 급변하는 이유는

중화점 부근에서 [H^+] 또는 [OH^-]가 급변하는 이유도 있지만,

더 큰 이유는 몰농도에 log 함수를 취했기 때문입니다.

 

 

 

 

 

[그림] 강산-강염기 적정 곡선.

 

 

 

 

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