합금의 밀도. 금으로 제작한 가짜 왕관 100 g

합금의 밀도. 금으로 제작한 가짜 왕관 100 g

 

 

금으로 제작한 가짜 왕관이 100 g 있다. 은을 섞어 만든 가짜 왕관인지 알아보기 위하여 왕관을 물그릇에 담았더니 7.15 mL의 물을 밀어냈다. 이 왕관에 있는 금과 은의 무게를 계산하라.

(단, 금의 밀도는 19.3 g/mL, 은의 밀도는 10.5 g/mL)

 

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금의 무게 = x g 이라 두면, 은의 무게 = 100-x g

 

밀도 = 질량 / 부피 이므로,

부피 = 질량 / 밀도

 

금의 부피 + 은의 부피 = 왕관의 부피

(x / 19.3) + ((100-x) / 10.5) = 7.15

10.5x + 1930 – 19.3x = 7.15 × 19.3 × 10.5

-8.8x = -481.0525

x = 481.0525 / 8.8 = 54.7

 

따라서

금의 무게 = 54.7 g

은의 무게 = 100-54.7 = 45.3 g

 

 

답: 금의 무게 = 54.7 g, 은의 무게 = 45.3 g

 

 

 

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[키워드] 혼합물의 밀도