85% 인산 시약으로 5% 인산 용액 만들기 ★

85% 인산 시약으로 5% 인산 용액 만들기

 

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가령, 5% 인산 용액을 500 g 만든다면,

용액 제조에 필요한 85% 인산 시약의 질량을

묽힘 법칙으로 계산하면,

MV = M’V’

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2859 )

 

(85%) × (? g) = (5%) × (500 g)

 

? = 5 × 500 / 85 = 29.4118 g 시약

 

 

85% 인산 시약 29.4118 g과 물 470.5882 g을 혼합하면,

( 500 g – 29.4118 g = 470.5882 g )

 

5% 인산 용액 500 g이 됩니다. (정확한 농도)

 

 

> 농도가 질량 백분율인 용액을 질량 단위로 희석(제조)하면,

어떠한 문제도 발생하지 않습니다.

 

 

 

 

만약 5% 인산 용액을 500 mL 만든다면,

85% 인산 시약의 밀도 = 1.689 g/mL 이므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/5667 )

 

29.4 g / (1.689 g/mL) = 17.4067 mL 시약

 

 

85% 인산 시약 17.4067 mL와 물 482.5933 mL를 혼합하면,

( 500 mL – 17.4067 mL = 482.5933 mL )

 

대략 5% 인산 용액 500 mL가 됩니다.

( 참고: 이상용액과 실제용액 https://ywpop.tistory.com/9525 )

 

 

 

 

[검산]

5% 인산 용액의 밀도 = 1.0255 g/mL 이므로,

5% 인산 용액 500 mL의 질량을 계산하면,

500 mL × (1.0255 g/mL) = 512.7500 g 용액

 

 

5% 인산 용액 512.7500 g에 들어있는 순수한 인산의 질량을 계산하면,

512.7500 g × (5/100) = 25.6375 g 인산

( 참고 https://ywpop.tistory.com/9293 )

 

 

25.6375 g 인산을 포함하는 85% 인산 시약의 질량을 계산하면,

25.6375 g / (85/100) = 30.1618 g 시약

 

 

85% 인산 시약의 밀도 = 1.689 g/mL 이므로,

30.1618 g 시약에 해당하는 부피는

30.1618 g / (1.689 g/mL) = 17.8578 mL 시약

 

 

따라서 85% 인산 시약 30.1618 g (또는 17.8578 mL)와

물 482.5882 g (= 482.5882 mL)를 혼합하면,

( 512.7500 g – 30.1618 g = 482.5882 g )

 

5% 인산 용액 512.7500 g (= 500 mL)가 됩니다.

( 17.8578 mL + 482.5882 mL = 500.446 mL )

 

 

> 단위환산에 사용된 밀도 값에 오차가 포함되어 있기 때문에,

약간의 오차가 발생합니다.

> 이 때문에 질량 단위인 퍼센트농도 용액의 양을 부피 단위로 만든다면,

약간의 오차는 감안해야 합니다.

 

 

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[공식 유도]

> 만들고자 하는 묽은 용액의 퍼센트농도, c = 5%

> 만들고자 하는 묽은 용액의 부피, v = 500 mL

> 만들고자 하는 묽은 용액의 밀도, d = 1.0255 g/mL

> 묽은 용액의 질량 = 500 × 1.0255

> 묽은 용액에 들어있는 용질의 질량 = 500 × 1.0255 × (5/100)

> 사용하는 진한 용액의 퍼센트농도, C = 85%

> 필요한 진한 용액의 질량 = 500 × 1.0255 × (5/100) / (85/100)

> 사용하는 진한 용액의 밀도. D = 1.689 g/mL

> 필요한 진한 용액의 부피, V

= 500 × 1.0255 × (5/100) / (85/100) / 1.689 = 17.8578 mL

 

 

 

▶ 관계식: C × V × D = c × v × d

( 묽힘법칙과 유사 )

 

 

① V × D = (mL) × (g/mL) = g = 용액의 질량

② C = (용질의 질량 / 용액의 질량)

③ C × V × D = (용질의 질량 / 용액의 질량) × 용액의 질량 = 용질의 질량

④ C × V × D = c × v × d

희석전 용질의 질량 = 희석후 용질의 질량

---> 묽힘법칙과 100% 동일.

 

 

 

▶ 공식: V = (c × v × d) / (C × D)

= (5 × 500 × 1.0255) / (85 × 1.689) = 17.8578 mL

 

 

 

이렇게 계산한 85% 인산 시약 17.8578 mL와

물 482.1422 mL를 혼합하면,

( 500 mL – 17.8578 mL = 482.1422 mL )

 

5% 인산 용액 500 mL가 됩니다.

 

또는 85% 인산 시약 17.8578 mL에다

500 mL 되도록 물을 가해도 됩니다.

---> 실제로는 이렇게 용액을 만듭니다.

( 관련 글 https://ywpop.tistory.com/21599 )

 

 

 

 

[해설]

질량 퍼센트 농도의 시약으로 부피 단위의 용액을 제조할 경우에는,

질량을 부피로 환산하는 계산 과정에서 오차가 포함되고,

또한 환산에 사용된 밀도 역시 오차를 포함하고 있으므로,

( 용액의 부피가 온도에 따라 변하므로, 밀도 역시 변하기 때문에... )

 

어느 정도 오차는 감안해야 합니다.

만약 실험에 매우 정확한 농도의 용액이 필요하다면,

(만들기 까다롭더라도) 용액도 질량 단위로 제조해야 됩니다.

 

 

 

 

예) 고체 시약으로 20 wt% 용액 1 L 만들기

 

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정확한 농도로 20 wt% 용액을 제조하려면,

그리고 그 양은 반드시 1 L이어야만 한다면,

20% = (? g / 1100 g) × 100

 

? = 1100 × (20/100) = 220 g

 

 

220 g 시약 + 880 g 증류수 = 1100 g 용액

---> 이렇게 혼합해서 만들면 용액은 1 L가 조금 넘을 것이고,

넘는 양은 버리고, 1 L를 취하면 됩니다.

 

 

즉, 농도는 질량 백분율인데,

만들고자 하는 용액의 양은 부피 단위이면,

그냥은 절대로 정확하게 만들 수 없습니다.

 

 

 

 

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