1차 반응 개시 농도 200 mg/L 2시간 후 농도 40 mg/L 1시간

1차 반응 개시 농도 200 mg/L 2시간 후 농도 40 mg/L 1시간

 

 

어느 1차 반응에서 반응개시 농도가 200 mg/L이고,

반응 2시간 후의 농도는 40 mg/L였다.

1시간 후의 반응물질의 농도(mg/L)는?

(단, 자연대수 기준)

 

 

59. 어느 1차 반응에서 반응개시 농도가 200mg/ℓ 이고, 반응 2시간 후의 농도는 40mg/ℓ 였다. 1시간 후의 반응물질의 농도(mg/ℓ)는? (단, 자연대수 기준)

① 80

② 85

③ 90

④ 95

 

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1차 반응 속도식

ln(C_t / C_0) = –kt

( 참고 https://ywpop.tistory.com/26 )

 

 

 

반응개시 농도(C_0) = 200 mg/L,

2시간 후 농도(C_t) = 40 mg/L 로부터,

속도상수, k를 구한다.

 

 

 

k = –ln(C_t / C_0) / t

= –ln(40 / 200) / 2

= 0.80472 /hr

 

 

 

1시간 후 농도를 계산하면,

ln(C_t / 200) = –(0.80472) (1)

 

C_t / 200 = e^[–(0.80472) (1)]

 

C_t = e^[–(0.80472) (1)] × 200

= 89.44 mg/L

 

 

 

답: ③ 90

 

 

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[참고] ln(x) = y ---> x = e^(y)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7873 )

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/471069 ]

1차 반응에서 반응개시 농도가 220 mg/L,

반응 1시간 후 농도가 94 mg/L이었다면,

반응 8시간 후 농도는?

 

 

 

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