Freundlich 등온공식 COD 56 mg/L 활성탄 20 mg/L COD 16 mg/L

Freundlich 등온공식 COD 56 mg/L 활성탄 20 mg/L COD 16 mg/L

 

 

냄새 혹은 생물학적 처리불능 (NBD)COD를

제거하기 위하여 흡착제로 활성탄(AC)을 사용하였는데

Freundlich 등온공식이 잘 적용되었다.

즉 COD가 56 mg/L인 원수에

활성탄을 20 mg/L 주입시켰더니 COD가 16 mg/L로 되었고,

52 mg/L을 주입시켰더니 COD가 4 mg/L로 되었다.

COD를 6 mg/L로 만들기 위해서는

활성탄을 얼마나 주입시켜야 하는가?

 

 

 

50. 냄새 혹은 생물학적 처리불능 (NBD)COD를 제거하기 위하여 흡착제로 활성탄(AC)을 사용하였는데 Freundlich 등온공식이 잘 적용되었다. 즉 COD가 56mg/L인 원수에 활성탄을 20mg/L 주입시켰더니 COD가 16mg/L 로 되었고, 52mg/L을 주입 시켰더니 COD가 4mg/L로 되었다. COD를 6mg/L로 만들기 위해서는 활성탄을 얼마나 주입시켜야 하는가?

① 34.3 mg/L

② 37.6 mg/L

③ 40.8 mg/L

④ 46.1 mg/L

 

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Freundlich 흡착 등온식 (Freundlich 등온식)

X / M = K × C_e^(1/n)

> X: 흡착된 오염물(피흡착제, 피흡착물)의 질량

> X = C_0 – C_e

> C_0: 처음 오염물의 질량

> C_e: 흡착 평형에서(나중) 오염물의 질량

> M: 활성탄(흡착제)의 질량

> K: 상수

> n: 상수 (0~1 값)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/22024 )

 

 

 

대부분의

Freundlich 흡착 등온식 관련 문제에서는

상수인 K 값과 n 값이 문제에서 주어진다.

---> 이 문제에서는 이 값들이 주어지지 않았다.

 

 

 

COD가 56 mg/L인 원수에, 즉 C_0 = 56 mg/L,

(1) 활성탄을 20 mg/L 주입시켰더니 COD가 16 mg/L로

(2) 활성탄을 52 mg/L 주입시켰더니 COD가 4 mg/L로

---> 이들 실험 자료로부터, K와 (1/n)을 계산한다.

 

즉, 구하려는(구해야 하는) 미지수가 2개일 때는

2개의 실험 자료가 필요하다.

 

 

 

[참고] 구하려는(구해야 하는) 미지수가 1개일 때는

1개의 실험 자료가 필요하다.

( 참고 https://ywpop.tistory.com/471069 )

 

 

 

(1) 실험 자료

> X = C_0 – C_e

= 56 – 16 = 40 mg/L

 

> M = 20 mg/L

 

X / M = K × C_e^(1/n)

 

40 / 20 = 2 = K × 16^(1/n) ... (1)

 

 

 

(2) 실험 자료

> X = C_0 – C_e

= 56 – 4 = 52 mg/L

 

> M = 52 mg/L

 

X / M = K × C_e^(1/n)

 

52 / 52 = 1 = K × 4^(1/n) ... (2)

 

 

 

반응형

 

 

 

(1)식을 (2)식으로 나누면,

2 / 1 = [K × 16^(1/n)] / [K × 4^(1/n)]

 

2 = (16 / 4)^(1/n)

 

2 = 4^(1/n)

 

log(2) = (1/n) log(4)

 

log(2) / log(4) = (1/n)

 

0.5 = (1/n)

---> (1/n)을 구했다.

 

 

 

(1)식 또는

(2)식에 (1/n)을 대입해서 K를 계산하면,

1 = K × 4^(1/n)

 

K = 1 / 4^(1/n)

= 1 / 4^0.5

= 0.5

---> K를 구했다.

 

 

 

X / M = K × C_e^(1/n)

 

X / M = 0.5 × Ce^0.5

---> 완성된 흡착 등온식

 

 

 

COD를 6 mg/L로 만들기 위해서는

활성탄을 얼마나 주입시켜야 하는가?

를 계산하면,

 

> X = C_0 – C_e

= 56 – 6 = 50 mg/L

 

X / M = 0.5 × Ce^0.5

 

M = X / (0.5 × Ce^0.5)

= 50 / (0.5 × 6^0.5)

= 40.8248 mg/L

 

 

 

답: ③ 40.8 mg/L

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/471935 ]

COD를 8 mg/L로 만들기 위해서는 활성탄을 얼마나 주입시켜야 하는가?

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/22170 ]

2차처리 유출수에 함유된 10 mg/L의 유기물을 활성탄 흡착법으로 3차처리하여 농도가 1 mg/L인 유출수를 얻고자 한다. 이때 폐수 1 L당 필요한 활성탄의 양(g)은? (단, Freundlich 등온식 사용, K = 0.5, n = 2)

 

 

 

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