mass of sodium cyanide 250. mL water pH 10.50

mass of sodium cyanide 250. mL water pH 10.50

 

 

What mass of sodium cyanide must be added to 250. mL of water in order to obtain a solution having a pH of 10.50? [Ka(HCN) = 4.9×10^(-10)]

 

 

 

pOH = 14.00 – pH

= 14.00 – 10.50

= 3.50

 

 

 

pOH = –log[OH^-] = 3.50 이므로,

[OH^-] = 10^(-3.50)

= 0.000316 M = x

 

 

 

NaCN은 가용성염이므로,

100% 이온화된다고 가정하면,

NaCN(aq) → Na^+(aq) + CN^-(aq)

 

 

 

약산(HCN)의 짝염기(CN^-)의 가수분해 반응

CN^-(aq) + H2O(l) ⇌ HCN(aq) + OH^-(aq)

( 참고: 가수분해 https://ywpop.tistory.com/5502 )

 

 

 

Kh = Kb = Kw / Ka

= (1.0×10^(-14)) / (4.9×10^(-10))

= 2.04×10^(-5)

 

 

 

Kb = x^2 / (C–x)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4294 )

 

2.04×10^(-5) = 0.000316^2 / (C – 0.000316)

 

C – 0.000316 = 0.000316^2 / (2.04×10^(-5))

 

C = 0.000316^2 / (2.04×10^(-5)) + 0.000316

= 0.00521 M

= [CN^-] = [NaCN]

 

 

 

(0.00521 mol/L) × (250./1000 L)

= 0.00130 mol NaCN

 

 

 

NaCN의 몰질량 = 49.01 g/mol 이므로,

0.00130 mol × (49.01 g/mol)

= 0.0637 g NaCN

 

 

 

답: 0.0637 g

 

 

 

 

[참고] C–x ≒ C 라 근사처리하면,

( 이렇게 할 필요도 없고,

무엇보다 근사처리가 불가능하지만... )

 

Kb = x^2 / C

 

C = x^2 / Kb

= 0.000316^2 / (2.04×10^(-5))

= 0.00489 M

 

 

 

0.00489 × (250./1000) × 49.01

= 0.0599 g NaCN

 

 

 

 

[키워드] 화학량론 기준, 산-염기 평형 기준