acetone/chloroform 용액의 몰분율(mole fraction)과 분몰부피(partial molar volume)

acetone/chloroform 용액의 몰분율(mole fraction)과 분몰부피(partial molar volume)

 

 

아세톤(몰질량 58.08 g/mol)과 클로로포름(몰질량 119.38 g/mol)의 용액에서, 클로로포름의 몰분율이 0.4693일 때, 이들의 분몰부피는 각각 74.166 cm3/mol 과 80.235 cm3/mol 이다. 이 용액 1.000 kg의 부피는 얼마인가?

 

The partial molar volumes of acetone (MW=58.08 g/mol) and chloroform (MW=119.38 g/mol), respectively, 74.166 cm3/mol and 80.235 cm3/mol for a solution in which the mole fraction of chloroform is 0.4693. What is the volume of 1.000 kg of this solution?

 

-----------------------------------------------------

 

식을 간단히 나타내기 위해, 아세톤은 A, 클로로포름은 C로 표기하면,

몰분율의 정의에 따라, 클로로포름의 몰분율, x_C = 0.4693은

0.4693 = n_A / n_t

(전체 몰수, n_t = n_A + n_C)

 

클로로포름의 몰수, n_C = 0.4693 × n_t

아세톤의 몰수, n_A = 0.5307 × n_t

(이성분계 용액이므로, 아세톤의 몰분율, x_A는

x_A = 1 – 0.4693 = 0.5307)

 

[몰수 × 몰질량 = 질량]이므로, 용액 1.000 kg은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

1000 g = (n_A × 58.08 g/mol) + (n_C × 119.38 g/mol)

= (0.5307 × n_t × 58.08 g/mol) + (0.4693 × n_t × 119.38 g/mol)

= n_t × (30.82 g/mol + 56.03 g/mol)

= n_t × 86.85 g/mol

 

n_t = 1000 g / (86.85 g/mol) = 11.51 mol

 

따라서 각 성분의 몰수는

n_C = 0.4693 × 11.51 mol = 5.402 mol

n_A = 0.5307 × 11.51 mol = 6.105 mol

 

용액의 부피는 다음과 같이 주어지므로,

V = (n_A × V_A) + (n_C × V_C)

= (6.105 mol × 74.166 cm3/mol) + (5.402 mol × 80.235 cm3/mol)

= 886.2 cm3