0.0100 mol Cd(OH)2 Ksp 5.3×10^(-15) 100.0 mL water 0.100 M HNO3 90.0 mL

0.0100 mol Cd(OH)2 Ksp 5.3×10^(-15) 100.0 mL water 0.100 M HNO3 90.0 mL

 

 

A 0.0100 mol sample of solid Cd(OH)2 (Ksp = 5.3×10^(-15))

in 100.0 mL of water is titrated with 0.100 M HNO3.

 

a) What is the molar solubility of Cd(OH)2 in pure water?

What is the pH of the solution before the addition of any HNO3?

 

b) What is the pH of the solution after the addition of

90.0 mL of 0.100 M HNO3?

 

c) How many milliliters of 0.100 M HNO3 must be added

to completely neutralize the Cd(OH)2?

 

 

물 100.0 mL에 고체 Cd(OH)2 (Ksp = 5.3×10^(-15))

0.0100 mol을 용해시켜 0.100 M HNO3로 적정한다.

1) 0.100 M HNO3 90.0 mL 첨가 후 pH는 얼마인가?

2) Cd(OH)2를 완전히 중화시키기 위해 필요한

0.100 M HNO3는 몇 mL인가?

 

---------------------------------------------------

▶ 참고: Ksp와 몰용해도

[ https://ywpop.tistory.com/8434 ]

---------------------------------------------------

 

a)

Cd(OH)2(s) ⇌ Cd^2+(aq) + 2OH^-(aq)

 

Ksp = [Cd^2+] [OH^-]^2

= (s) (2s)^2 = 4s^3

 

s = [Ksp / 4]^(1/3)

= [(5.3×10^(-15)) / 4]^(1/3)

= 1.098×10^(-5) M

≒ 1.10×10^(-5) M

---> Cd(OH)2의 몰용해도

 

 

 

[OH^-] = 2s

= 2 × (1.10×10^(-5)) = 2.20×10^(-5) M

 

 

 

pH = 14.00 – pOH

= 14.00 – (–log(2.20×10^(-5)))

= 9.34

 

 

 

b)

가해준 HNO3의 몰수를 계산하면,

(0.100 mol/L) (90.0/1000 L) = 0.00900 mol HNO3

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7787 )

 

 

 

산-염기 반응식

2HNO3(aq) + Cd(OH)2(s) → Cd(NO3)2(aq) + 2H2O(l)

 

HNO3 : Cd(OH)2 = 2 : 1 계수비(= 몰수비) 이므로,

HNO3 : Cd(OH)2 = 2 : 1 = 0.00900 mol : ? mol

 

? = 0.00900 / 2 = 0.00450 mol Cd(OH)2

---> HNO3(aq)와 반응한 Cd(OH)2(s)의 몰수

 

 

 

Cd(OH)2 : Cd(NO3)2 = 1 : 1 계수비(= 몰수비) 이므로,

생성된 Cd(NO3)2(aq)의 몰수 = 0.00450 mol

 

 

 

Cd(NO3)2는 가용성 염이므로,

Cd(NO3)2(aq) → Cd^2+(aq) + 2NO3^-(aq)

 

Cd(NO3)2 : Cd^2+ = 1 : 1 계수비(= 몰수비) 이므로,

생성된 Cd^2+의 몰수 = 0.00450 mol

 

 

 

용액 중 전체 Cd^2+의 몰수

≒ 0.00450 mol

 

[참고] 기존 1.10×10^(-5) M Cd^2+ 100.0 mL 속

Cd^2+의 몰수는 0.00450 mol에 비해

너무나 작기 때문에, 무시한다.

 

 

 

변화된 용액의 부피

= 100.0 + 90.0 = 190.0 mL

 

 

 

[Cd^2+] = 0.00450 mol / (190.0/1000 L)

= 0.02368 mol/L

≒ 0.0237 M

 

 

 

Ksp = [Cd^2+] [OH^-]^2

 

[OH^-] = (Ksp / [Cd^2+])^(1/2)

= [(5.3×10^(-15)) / (0.0237)]^(1/2)

= 4.73×10^(-7) M

 

 

 

pH = 14.00 – pOH

= 14.00 – (–log(4.73×10^(-7)))

= 7.67

 

 

 

c)

산-염기 반응식

2HNO3(aq) + Cd(OH)2(s) → Cd(NO3)2(aq) + 2H2O(l)

 

Cd(OH)2의 몰수 = 0.0100 mol 이므로,

2 × 0.0100 mol = 0.0200 mol HNO3가 필요

 

 

 

0.0200 mol HNO3를 포함하는

0.100 M HNO3 용액의 부피를 계산하면,

0.0200 mol / (0.100 mol/L) = 0.200 L

= 200. mL HNO3 용액

 

 

 

 

[키워드] Cd(OH)2의 몰용해도 기준문서