2.0×10^23 Ar atom 45,000 cm s-1 90 deg 4.0 cm2 atm

2.0×10^23 Ar atom 45,000 cm s-1 90 deg 4.0 cm2 atm

 

 

만약 초당 2.0×10^23 개의 아르곤(Ar) 원자가

속도 45,000 cm/s를 가지고

90° 각도로 4.0 cm^2의 벽에 부딪힌다면,

벽에 작용하는 압력(atm)은 얼마인가?

 

 

If 2.0×10^23 argon (Ar) atoms strike 4.0 cm^2 of wall

per second at a 90 degree angle to the wall

when moving with a speed of 45,000 cm s^-1,

what pressure (in atm) do they exert on the wall?

 

---------------------------------------------------

 

압력 = 단위면적당 작용하는 힘

 

P = F / A

= (dp / dt) / A

= (2mv×N / 1 s) / A

 

> dp = impulse on the wall per collision = 2mv

 

 

 

아르곤 원자 1개의 질량 = 39.95 amu

 

1 amu = 1.66×10^(-27) kg

 

(45000 cm/s) (1 m / 100 cm) = 450 m/s

 

 

 

F = 2mv / 1 s × N

= [2×(39.95 amu/atom)×(450 m/s) / 1 s] × (1.66×10^(-27) kg/amu) × (2.0×10^23 atoms)

= [2×(39.95)×(450) / 1] × (1.66×10^(-27)) × (2.0×10^23)

= 11.937 kg•m/s^2

= 11.937 N

 

 

 

(4.0 cm^2) (1 m^2 / 10^4 cm^2) = 0.00040 m^2

 

 

 

P = F / A

= 11.937 N / 0.00040 m^2

= 29842.5 N/m^2

 

 

 

1 atm = 101325 Pa = 101325 N/m^2 이므로,

(29842.5 N/m^2) × (1 atm / 101325 N/m^2)

= (29842.5) × (1 / 101325)

= 0.2945 atm

 

 

 

답: 0.295 atm