중1수학 농도 문제

중1수학 농도 문제

 

 

 

▶ 질량 백분율의 정의

 

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2656 )

 

 

 

 

 

 

 

 

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예제1) 10% 소금물 200 g이 있다.

(가) 이 소금물에 몇 g의 물을 더 넣으면 5% 소금물이 될까?

(나) 이 소금물에서 몇 g의 물을 증발시키면 40% 소금물이 될까?

 

풀이) 10% 소금물 200 g에 들어있는 소금의 양을 구한다. (1)식 사용.

 

 

∴ 200 g의 물을 더 넣으면 5% 소금물이 된다.

 

 

 

(나) 소금의 양은 변하지 않고, 물의 양만 변하기 때문에,

(1)식을 사용하여 40% 소금물을 만들기 위해

증발시켜야 할 물의 양(x)을 구한다.

 

 

∴ 150 g의 물을 증발시키면 40% 소금물이 된다.

 

 

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예제2) 9% 소금물 200 g에 6% 소금물을 넣어 8% 소금물을 만들려고 한다.

6% 소금물을 몇 g 넣어야 할까?

 

풀이) 혼합 전/후 소금의 양은 똑같기 때문에,

(2)식을 사용하여 등식을 만들어서,

넣어야 할 6% 소금물의 양(x)을 구한다.

 

 

∴ 6% 소금물 100 g을 넣으면 된다.

 

 

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예제3) 6% 소금물 400 g이 있다.

이 소금물에 몇 g의 소금을 더 넣으면 20% 소금물이 될까?

 

풀이) 6% 소금물 400 g에 들어있는 소금의 양을 구한다. (1)식 사용.

 

 

∴ 소금 70 g을 넣으면 된다.

 

 

 

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예제4) 4% 소금물과 7% 소금물을 섞어서 5% 소금물 600 g을 만들었다.

두 종류의 소금물을 각각 몇 g씩 섞었는지 구하시오.

 

풀이)

4% 소금물의 양을 x g,

7% 소금물의 양을 y g 이라 두면,

x + y = 600 ... (1)

 

 

 

4% 소금물에 들어있는 소금의 양 = x × (4/100) = 0.04x

7% 소금물에 들어있는 소금의 양 = y × (7/100) = 0.07y

5% 소금물에 들어있는 소금의 양 = 600 × (5/100) = 30 이므로,

0.04x + 0.07y = 30 ... (2)

4x + 7y = 3000 ... (3)

 

 

 

(1)과 (3)식을 연립방정식으로 계산하면,

x + y = 600 ... (1)

4x + 4y = 2400 ... (4)

 

(3) – (4)

3y = 600

y = 200

 

x + 200 = 600

x = 400

 

 

 

답: x = 400 g, y = 200 g

 

 

 

 

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