참값, 근삿값, 오차

참값, 근삿값, 오차

 

 

1. 참값 : 어떤 양의 실제 값

 

※ 어떤 양의 예

 

(1) 셀 수 있는 양 : 우리 가족 수, 우리 반 학생 수

-> 누가 측정해도 또는 여러 번 측정해도 같은 수 -> 참값

-> 우리 가족 5명은 초등학생인 막내가 수십 번 세어보아도 항상 5명이다.

 

(2) 셀 수 없는 양 : 내 수학책의 무게, 내 연필의 길이

-> 내 연필의 길이는 분명 어떠한 실제 값(=참값)을 가지고 있다. 그러나 ...

-> 가령, 5명의 학생이 자신의 자를 사용해서, 내 연필의 길이를 측정했을 때,

    학생마다 측정값이 다를 수 있다. 왜냐하면,

    자의 길이가 다를 수 있고(제조회사마다 길이가 다를 수 있다),

    측정 시작점과 끝점을 보는 눈이 학생마다 다를 수 있기 때문이다.

-> 이처럼, 어떤 양이 실제 값(=참값)을 가지고 있어도,

    자, 저울 등 측정 도구를 사용해서(더군다나 사람이) 측정한 측정값은

    실제 값(=참값)과 다를 수 있다.

 

2. 근삿값 : 측정값과 같이, 참값에 가까운 값

 

-> 도구를 사용해서 어떤 양을 측정하여 얻은 측정값은 모두 근삿값이다.

-> 셀 수 있는 양이라 하더라도 값이 매우 큰 경우에는 근삿값을 사용한다.

    가령, “우리나라 인구수는 약 5천만명”처럼, 근삿값으로 나타낸다.

-> 우리나라 인구를 한꺼번에 다 셀 수 없기에, 여러 사람들이, 여러 날 세다보면

    사망하거나 새로 태어나거나, 이사/여행 가거나, 빠트리거나 등의 이유로

    참값을 구하는 것은 불가능에 가깝다.

 

3. 오차 : 근삿값에서 참값을 뺀 값

 

오차 = 근삿값 - 참값

 

※ 근삿값에서 참값을 빼는 이유

 

가령, 나는 250 cm(=참값) 신발을 신는데,

A라는 친구가 선물로 사온 신발의 크기가 260 cm(=근삿값)라면,

오차 = 근삿값 – 참값 = 260 cm – 250 cm = +10 cm

가 되어, 신발이 커다는 것과 양(+)의 의미가 일치한다.

 

만약, “오차 = 참값 – 근삿값”이라면,

오차 = 참값 – 근삿값 = 250 cm – 260 cm = -10 cm

가 되어, 신발이 커다는 것과 음(-)의 의미가 일치하지 않는다.

 

(1) 만약 B라는 친구가 사온 신발의 크기가 245 cm 라면,

오차 = 근삿값 – 참값 = 245 cm – 250 cm = -5 cm

가 되어, 오차는 음수가 될 수도 있다.

 

(2) 오차의 절대값이 작을수록 근사값은 참값에 가깝다.

-> B 친구가 사온 신발의 크기가 참값에 가깝다.