13.6 eV 계산

13.6 eV 계산

 

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R_H = Z^2 e^4 m_e / 8 ε_0^2 h^2

( 참고 https://ywpop.tistory.com/14147 )

 

 

> 원자 번호, Z (for hydrogen, Z = 1)

> 기본 전하량, e = 1.602×10^(-19) C

> 전자의 질량, m_e = 9.109×10^(-31) kg

> 유전율, ε_0 = 8.854×10^(-12) F/m

> 플랑크 상수, h = 6.626×10^(-34) J•s

 

 

 

수소 원자의 경우, Z = 1 이므로,

 

R_H = e^4 m_e / 8 ε_0^2 h^2

= [(1.602×10^(-19))^4 (9.109×10^(-31))]

/ [(8) (8.854×10^(-12))^2 (6.626×10^(-34))^2 ]

= 2.179×10^(-18) J

 

 

 

1 J = 6.24151×10^18 eV 이므로,

 

2.179×10^(-18) J × (6.24151×10^18 eV / 1 J)

= 13.60025 eV

= 13.6 eV

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/9792 ] Rydberg constant 계산

E_n = –13.6 eV × (1 / n^2)

 

 

 

 

[참고] 단위 계산

F = C^2 / J

( 참고 https://en.wikipedia.org/wiki/Farad )

 

R_H = e^4 m_e / 8 ε_0^2 h^2

숫자는 빼고, 단위만 대입하면,

 

(C^4) (kg) / (F/m)^2 (J•s)^2

= (C^4) (kg) (m^2) / (F^2) (J^2) (s^2)

= (C^4) (kg) (m^2) / (C^2 / J)^2 (J^2) (s^2)

= (C^4) (kg) (m^2) / [(C^4) / (J^2)] (J^2) (s^2)

= (kg) (m^2) / (s^2)

= J

( 1 J = 1 kg•m^2/s^2 )

 

 

 

 

[키워드] 136 eV 기준문서, 136 eV dic, Rydberg constant 기준문서, Rydberg constant dic