온도가 10℃ 상승할 때마다 속도는 두 배 증가

온도가 10℃ 상승할 때마다 속도는 두 배 증가

 

 

30℃에서 반응 속도상수가 0.010 L/mols일 때,

100℃에서 속도 상수를 계산하시오.

단, 온도가 10℃ 상승할 때마다 속도는 두 배 증가한다고 가정할 것.

 

 

If the rate constant of a reaction is 0.010 L/mols at 30℃,

calculate the rate constant at 100℃

assuming the rate doubles for each 10℃ rise in temperature.

 

---------------------------------------------------

 

100℃ - 30℃ = 70℃

 

온도가 10℃ 상승할 때마다 이므로,

70℃ / 10℃ = 7

---> 속도는 7번 2배씩 증가.

 

 

 

(0.010 L/mols) × 2^7 = 1.28

---> 1.3 L/mols

 

 

 

 

또는

30℃에서 0.010 이므로,

40℃ 0.020

50℃ 0.040

60℃ 0.080

70℃ 0.16

80℃ 0.32

90℃ 0.64

100℃ 1.28

---> 유효숫자 2개에 맞추면,

= 1.3

 

 

 

답: 1.3 L/mols

 

 

 

 

[참고] 아레니우스 식

ln(k_2 / k_1) = Ea/R (1/T_1 – 1/T_2)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7288 )

 

 

 

> k_1 = 0.010, T_1 = 273+30 = 303

> k_2 = 0.020, T_2 = 273+40 = 313

 

 

 

Ea = [ln((k_2) / (k_1)) × 8.314] / [(1/T_1) - (1/T_2)]

= [ln((0.020) / (0.010)) × 8.314] / [(1/303) - (1/313)]

= 54654.06 J/mol

 

 

 

> k_1 = 0.010, T_1 = 273+30 = 303

> k_2 = ?, T_2 = 273+100 = 373

 

 

 

ln(? / 0.010) = (54654.06 / 8.314) (1/303 – 1/373)

 

? = e^[(54654.06 / 8.314) (1/303 – 1/373)] × 0.010

= 0.5865