내용적 100 L 용기에 15℃에서 공기가 400 kPa 상태로 충전

내용적 100 L 용기에 15℃에서 공기가 400 kPa 상태로 충전

 

 

내용적 100 L의 용기에 15℃에서

공기가 400 kPa 상태로 충전되어 있다.

며칠 후 용기를 확인해보니

온도가 40℃에서 300 kPa로 되어 있었다.

이때 누설된 공기량(kg)은 얼마인가?

 

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★ 굳이 PV = GRT 공식으로 계산할 필요는 없다.

그냥 고등학교 화학 교과서에 나오는 PV = nRT 로 풀어보자.

 

 

 

1 atm = 101.325 kPa 이므로,

400 kPa × (1 atm / 101.325 kPa) = 400/101.325 atm

 

 

 

PV = nRT

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3097 )

 

 

 

압력 단위는 atm, 부피 단위는 L를 사용.

---> R = 0.08206 atm•L/mol•K

 

 

 

100 L, 15℃, 400 kPa 자료로부터,

처음 공기의 몰수를 계산하면,

n = PV / RT

= [(400/101.325 + 1) (100)] / [(0.08206) (273.15+15)]

= 20.9 mol

 

 

 

 

[참고] 풀이를 참고하면,

문제에서 주어진 압력은 계기 압력인가보다.

그리고 대기 압력은 1 atm으로 가정.

( 참고: 절대압력 https://ywpop.tistory.com/6964 )

 

이 문제는 가스산업기사 문제인데,

가스산업기사 문제에서는 별도 설명이 없어도

각종 용기, 배관, 밸브, 시험압력, 작동압력 등은

게이지 압력으로 본다고 함.

 

 

 

 

100 L, 40℃, 300 kPa 자료로부터,

나중 공기의 몰수를 계산하면,

n = PV / RT

= [(300/101.325 + 1) (100)] / [(0.08206) (273.15+40)]

= 15.4 mol

 

 

 

누설된 공기의 몰수를 계산하면,

20.9 – 15.4 = 5.5 mol

 

 

 

공기의 몰수를 질량으로 환산하면,

5.5 mol × (29 g/mol) = 159.5 g

= 160 g

= 0.16 kg

 

 

 

답: 0.16 kg

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/10821 ]

LNG 460 kg 1 atm 10℃에서 부피

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/21873 ]

이상 기체 방정식. PV = nRT vs. PV = GRT

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/49 ]

이상 기체 방정식과 기체 상수

 

 

 

[키워드] PV = GRT 기준문서