이상 기체 방정식과 기체 상수 ★

이상 기체 방정식과 기체 상수

 

 

 

기체가 이상 기체 (ideal gas) 라 가정하고,

보일, 샤를, 아보가드로의 법칙을 조합하여 하나의 식으로 나타내면,

 

PV = nRT

> 비례 상수인 R = 기체 상수

( 참고: PV = nRT 유도 https://ywpop.tistory.com/3097 )

 

 

 

▶ 이상 기체. ideal gas

> 압력-부피-온도 변화에 따른 기체의 상태를

이상 기체 방정식으로 완전히 설명할 수 있는 가상적인 기체.

> 특성(특징): no interaction & point mass

 

 

 

실제 기체는 no interaction & point mass 가 아니긴 하지만,

즉 기체 분자 간 상호작용하고, 기체 자신의 부피를 갖고 있지만,

이상 기체 방정식으로 실제 기체와 관련된 문제를 풀 수 있다.

 

 

 

 

▶ 표준 온도와 압력

> standard temperature and pressure, STP

> 0℃, 1 atm

 

> STP에서, 실제 기체 ≒ 이상 기체.

이때 기체 1 mol의 부피 = 22.414 L

( 참고: 몰부피 https://ywpop.tistory.com/8321 )

 

 

 

이 조건을 이상 기체 방정식에 대입하여 R 값을 계산하면,

 

 

 

일반적인 계산에서,

R = 0.082 atm•L/mol•K, V = 22.4 L 값 사용.

( 참고: R의 정밀한 값 https://ywpop.tistory.com/1988 )

 

 

 

또는

1 atm = 101325 Pa = 101325 N/m2 와

22.4 L = 0.0224 m3 를 대입해서 R 값을 계산하면,

 

R = PV / nT

= [(101325 N/m2) (0.0224 m3)] / [(1 mol) (273 K)]

= 8.314 N•m/mol•K

= 8.314 J/mol•K

( 1 N•m = 1 J )

 

 

 

 

 

반응형

 

 

예제) 0℃, 10 atm에서

28 g의 일산화탄소(CO)가 차지하는 부피를 계산하여라.

 

풀이)

 

 

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가장 많이 사용되는 기체 상수는

0.08206 atm•L/mol•K 와 8.314 J/mol•K 인데,

 

기체 상수의 단위를 보면 알 수 있듯이,

기체의 압력 및 부피 변화와 관련된 문제에서는 0.08206 을

기체의 에너지 변화와 관련된 문제에서는 8.314 를 사용합니다.

( 즉, 열역학 함수와 관련된 문제에서는 8.314 를 사용. )

 

따라서 문제 지문 또는 문제에서 요구하는 답을 잘 보면,

어느 기체 상수를 사용해야 할지 알 수 있습니다.

( 또는 문제에서 요구하는 답이 나오도록 단위가 소거(정리)되어야 하므로,

계산식을 만들어놓고 보면, 어느 단위를 가진 기체 상수를 사용해야 될지

눈에 보일 것입니다. )

 

 

 

 

[참고] 가스(산업)기사 문제에선,

PV = GRT

 

 

= 848 kg•m/kmol•K

 

여기서,

> P: 압력(kg/m2)

> V: 부피(m3)

> G: 가스중량(kg)

> T: 절대온도(K)

> R: 가스정수(kg•m/kmol•K) = 848/분자량

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/10937 ] 공기의 기체상수, R = 287 J/kg•K

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/23250 ] 온도 27℃의 이산화탄소 3 kg이 체적 0.30 m3의 용기에 가득 차 있을 때 용기 내의 압력(kgf/cm2)은? (단, 일반기체상수는 848 kgf•m/kmol•K 이고, 이산화탄소의 분자량은 44 이다.)

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/10707 ] 탱크의 압력(kgf/cm2). 0.5 m3 25℃ 분자량 24인 이상기체 10 kg

 

[ 관련 예제 https://ywpop.blogspot.com/2024/02/150-mm-875-kpa-000125-kg-25.html ]

안지름이 150 mm인 금속구의 질량을 내부가 진공일 때와 875 kPa까지 미지의 가스로 채워졌을 때 각각 측정하였다. 이때 질량의 차이가 0.00125 kg이었고 실온은 25℃이었다. 이 가스를 순수물질이라고 할 때 이 가스는 무엇으로 추정되는가? (단, 기체상수는 8314 J/kmol•K이다.)

 

 

 

[키워드] 기체 상수 기준문서, 기체 상수 사전

 

[23/02/11 수정]