hydrogen atom ni n=1 94.9 nm

hydrogen atom ni n=1 94.9 nm

 

 

수소 원자의 전자가 주양자수 ni에서 n=1 상태로 전이되었다.

만약 광자가 94.9 nm의 파장을 방출하였다면 ni의 값은 얼마인가?

 

 

An electron in the hydrogen atom makes a transition from an energy state of principal quantum number ni to the n=1 state. If the photon emitted has a wavelength of 94.9 nm, what is the value of ni?

 

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▶ 참고: 수소 스펙트럼 계열 [ https://ywpop.tistory.com/7437 ]

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E = hν = hc / λ

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4964 )

 

= [(6.626×10^(-34) J•s) (2.998×10^8 m/s)] / [94.9 nm × (10^(-9) m / 1 nm)]

= (6.626×10^(-34)) (2.998×10^8) / (94.9 × 10^(-9))

= 2.09323×10^(-18) J

---> 에너지 방출 과정이므로,

= -2.09323×10^(-18) J

 

 

 

ΔE = R_H (1/n_i^2 – 1/n_f^2)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3122 )

 

-2.09323×10^(-18) J = 2.18×10^(-18) J × (1/n_i^2 – 1/1^2)

(-2.09323×10^(-18)) / (2.18×10^(-18)) = 1/n_i^2 – 1/1^2

(-2.09323×10^(-18)) / (2.18×10^(-18)) + 1/1^2 = 1/n_i^2

0.03980275 = 1/n_i^2

n_i^2 = 1 / 0.03980275

n_i = (1 / 0.03980275)^(1/2)

= 5.01

≒ 5

 

 

 

[검산]

ΔE = 2.18×10^(-18) × (1/5^2 – 1/1^2)

= -2.0928×10^(-18) J

 

 

 

답: ni = 5

 

 

 

 

[키워드] 51 전이 기준문서, 수소 원자 스펙트럼 기준문서, 51 방출 파장 기준문서