일정 온도에서 같은 크기의 플라스크 2개. 수소(H2)와 헬륨(He)

일정 온도에서 같은 크기의 플라스크 2개. 수소(H2)와 헬륨(He)

 

 

일정 온도에서 같은 크기의 플라스크 2개를 수은이 들어있는 U자관으로 연결한 다음, 콕을 열어 충분한 시간이 흐른 후의 모습을 나타낸 것이다.

옳은 것은?

 

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7.6 cmHg = 76 mmHg 이므로,

76 mmHg × (1 atm / 760 mmHg) = 0.1 atm = 0.1기압

 

따라서

He의 기압 = 0.2기압이므로,

H2의 기압 = 0.1기압

 

 

 

PV = nRT 로부터,

n = PV / RT 인데,

같은 온도, 같은 부피 조건이므로,

n ∝ P

---> 기체의 몰수는 기체의 압력에 비례.

 

몰수는 헬륨이 수소의 2배이므로,

H2의 몰질량 = 2 g/mol

He의 몰질량 = 4 g/mol

 

H2의 질량 : He의 질량 = 2 : 2(4) = 2 : 8 = 1 : 4

( 몰수 × 몰질량 = 질량, 즉 mol × (g/mol) = g )

---> 기체 전체의 질량은 헬륨이 수소의 4배.

 

 

 

몰수와 분자 수는 비례하므로,

분자 수는 헬륨이 수소의 2배.

 

 

 

u_rms = root(3RT/M) (단위: m/s)

( 식 설명 https://ywpop.tistory.com/45 )

---> 몰질량, M의 제곱근에 반비례.

 

 

v2 / v1 = root(M1 / M2)

H2의 u_rms / He의 u_rms = (4 / 2)^(1/2) = 1.414배

 

또는

H2의 u_rms = (1/2)^(1/2) = 0.7 m/s

He의 u_rms = (1/4)^(1/2) = 0.5 m/s

---> 0.7 / 0.5 = 1.4배

---> 분자의 평균 운동 속력은 수소가 헬륨의 1.4배.