ppm to mg/m3. 0℃ 1기압 톨루엔(C6H5CH3) 100 ppm 25℃

ppm to mg/m3. 0℃ 1기압 톨루엔(C6H5CH3) 100 ppm 25℃

 

 

어느 사업장에서 0℃, 1기압일 때 톨루엔(C6H5CH3)의 농도가 100 ppm이었다.

기압의 변화 없이 기온이 25℃로 올라갈 때 농도는 약 몇 mg/m3로 예측되는가?

단, C6H5CH3의 몰질량 = 92.14 g/mol

 

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[ppm to mg/m3: 온도만 변하는 경우]

 

0℃, 1기압(= 1 atm)에서

100 ppm = (100 L 톨루엔 / 10^6 L 공기) × 10^6

( 참고 https://ywpop.tistory.com/5494 )

 

 

 

PV = nRT 로부터,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3097 )

 

100 L 톨루엔의 몰수를 계산하면,

n = PV / RT

= [(1) (100)] / [(0.08206) (273.15 + 0)]

= 4.46136 mol

 

 

 

C6H5CH3의 몰질량 = 92.14 g/mol 이므로,

4.46136 mol 톨루엔의 질량을 계산하면,

W = n × M

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7738 )

 

= 4.46136 mol × (92.14 g/mol)

= 411.06971 g

= 411069.71 mg

 

 

 

[핵심 포인트]

질량은 온도와 압력이 변해도 거의 일정하므로,

25℃에서도 톨루엔의 질량은 411069.71 mg

 

 

 

V1 / T1 = V2 / T2 로부터,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/1978 )

 

25℃에서 10^6 L 공기의 부피(V2)를 계산하면,

V2 = V1 T2 / T1

= [(10^6) (273.15 + 25)] / [(273.15 + 0)]

= 1091524.8 L

= 1091.5248 m3

 

 

 

mg/m3 농도를 계산하면,

= 411069.71 mg / 1091.5248 m3

= 376.6 mg/m3

 

 

 

답: 376.6 mg/m3

 

 

 

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[참고] 온도만 변하는 ppm to mg/m3 환산일 때는

부피 대신 mol을 사용해도 된다.

( ∵ 질량은 온도와 압력 변화에 거의 영향을 받지 않는다. )

 

100 ppm = (100 mol 톨루엔 / 10^6 mol 공기) × 10^6

 

 

100 mol 톨루엔의 질량을 계산하면,

100 mol × (92.14 g/mol)

= 9214 g

= 9214000 mg

 

 

PV = nRT 로부터,

25℃, 1 atm에서

10^6 mol 공기의 부피를 계산하면,

V = nRT / P

= (10^6) (0.08206) (273.15 + 25) / (1)

= 24466189 L

= 24466.189 m3 공기

 

 

mg/m3 농도를 계산하면,

= 9214000 mg / 24466.189 m3

= 376.6 mg/m3

 

 

 

 

[공식] 0℃에서 온도만 변하는 ppm to mg/m3 환산

0℃, 1 atm에서

기체 1 mol의 부피 = 22.4 L 이므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/8321 )

 

V1 / T1 = V2 / T2 로부터,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/9578 )

 

25℃에서 같은 몰수의 기체의 부피(V2)를 계산하면,

V2 = V1 T2 / T1

= (22.4) (273 + 25) / (273)

= 24.451282 L

= 24.451282 L

 

 

100 ppm = (100 mol 톨루엔 / 10^6 mol 공기) × 10^6

에서,

100 mol 톨루엔의 질량

100 mol × (92.14 g/mol)

= 9214 g

이고,

25℃에서 같은 몰수의 공기의 부피

= 24.451282 L

이므로,

9214 g / 24.451282 L

= 376.83 g/L

= 376.83 mg/m3

 

 

위 계산 과정을 정리하면,

mg/m3 = ppm × 오염물질의 몰질량 / [22.4 × (273 + 온도) / 273]

= 100 × 92.14 / [22.4 × (273 + 25) / 273]

= 376.83 mg/m3

 

 

재미삼아 교재에 나온 공식을 설명하고자 유도해봤는데,

공식을 적용할 수 있는 예제가 한정적이므로,

이 공식을 암기하거나 사용할 필요는 전혀 없다.

 

 

 

 

[ 같은 글 https://ywpop.tistory.com/20341 ]

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/9940 ]

본격적인 산업화가 진행되기 전인 1900년대 이전 대기 중 CO2 농도는 280 ppm 정도였으나 2000년에는 370 ppm으로 증가했다. 산업혁명 이후 100여 년간 CO2 농도가 32% 가량 높아진 것이다. 2000년의 CO2 농도를 1기압 25℃에서 mg/m3로 나타내시오.

 

 

 

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