1000 K에서 다음 두 단계 반응

1000 K에서 다음 두 단계 반응

 

 

1000 K에서 다음 두 단계 반응에 대하여 물음에 답하시오.

2CH4(g) + O2(g) ⇌ 2CO(g) + 4H2(g) ... Kp = 9.00×10^28

CO(g) + H2O(g) ⇌ CO2(g) + H2(g) ... Kp = 1.400

전체 반응의 Kp를 구하고, 부피가 일정한 반응 용기에 초기에 2.00 atm CH4, 1.00 atm O2를 넣었다면 평형에 도달한 후 O2의 압력은 얼마인가?

단, H2O의 분압은 항상 1.00 atm으로 일정하게 유지된다.

 

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2CH4(g) + O2(g) ⇌ 2CO(g) + 4H2(g) ... Kp = 9.00×10^28

2CO(g) + 2H2O(g) ⇌ 2CO2(g) + 2H2(g) ... Kp = 1.40^2

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2CH4(g) + O2(g) + 2H2O(g) ⇌ 2CO2(g) + 6H2(g)

 

Kp = (9.00×10^28) × 1.40^2 = 1.764×10^29

 

 

전체 반응의 Kp 값이 매우 크므로,

정반응이 거의 100% 진행된다고 가정하고,

( 이때 CH4 : O2 : CO2 : H2 = 2 : 1 : 2 : 6 계수비이므로,

평형에서 CO2의 분압은 2 atm, H2의 분압은 6 atm. )

평형에서 역반응에 의해 생성된 O2의 압력을 계산하면,

 

 

........ 2CO2(g) + 6H2(g) ⇌ 2CH4(g) + O2(g) + 2H2O(g)

평형 ... 2-2x .... 6-6x .... 2x ...... x

 

Kp’ = 1 / (1.764×10^29) = (2x)^2 (x) / (2-2x)^2 (6-6x)^6

 

 

Kp’ 값이 매우 작으므로,

(2-2x) ≒ 2 이고, (6-6x) ≒ 6 이라 가정하면,

5.669×10^(-30) = 4x^3 / (2)^2 (6)^6

x = [5.669×10^(-30) × ((2)^2 (6)^6) / 4]^(1/3)

= 6.42×10^(-9) atm