-25℃에서 어는 소금물의 몰랄농도

-25℃에서 어는 소금물의 몰랄농도

 

 

물 1 L에 소금 몇 kg을 넣었을 때 만들어진 소금물이 영하 25도에서 어는가?

 

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ΔTf = i × Kf × m

( 식 설명 https://ywpop.tistory.com/1920 )

 

m = ΔTf / (i × Kf)

= 25 / (2 × 1.86)

= 6.72 m

 

 

몰랄농도 = 용질 mol수 / 용매 kg수

6.72 m = ? mol / 1 kg

? = 6.72 mol

 

 

NaCl의 몰질량 = 58.44 g/mol 이므로,

6.72 mol NaCl의 질량을 계산하면,

6.72 mol × (58.44 g/mol) = 392.7 g

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7738 )

 

 

답: 0.393 kg

 

 

 

[참고] NaCl의 용해도
35.65 g NaCl / 100 mL H2O at 0℃ 이므로,
물 1 L에 최대로 용해될 수 있는 NaCl의 질량은 356.5 g

 

 

356.5 g NaCl의 몰수를 계산하면,
356.5 g / (58.44 g/mol) = 6.1003 mol

 

 

몰랄농도 = 6.1003 mol / 1 kg = 6.1003 m

 

 

ΔTf = i × Kf × m
= (2) × (1.86) × (6.1003) = 22.7℃

 

 

실제 NaCl의 반트호프인자(i)는 2미만이므로,
소금으로 물의 어는점은 영하 22.7℃까지 낮추지는 못할 것이다.
대략 영하 20~21℃까지는 낮출 수 있을 것이다.

 

 

 

[도표] 25℃에서 측정한 몇 가지 물질의 반트호프인자.

 

 

 

0℃ 이하이고, 0.100 m보다 훨씬 진한 6.1 m이므로,
실제 NaCl의 반트호프인자는 1.87보다 훨씬 작은 값일 것이다.
가령 1.87 값을 그대로 사용했을 경우,
ΔTf = (1.87) × (1.86) × (6.1003) = 21.2℃