열용량과 비열. 알루미늄과 철 조각을 22.0℃의 물 97.3 g 속에 넣었다

열용량과 비열. 알루미늄과 철 조각을 22.0℃의 물 97.3 g 속에 넣었다

 

 

5.00 g의 알루미늄 시료 조각(비열 = 0.89 J/℃•g)과 10.00 g의 철 조각(비열 0.45 J/℃•g)을 100.0℃로 가열하였다. 뜨거워진 알루미늄과 철 조각을 22.0℃의 물 97.3 g 속에 넣었다. 주위로의 열 손실은 없다고 가정하고, 금속과 물의 최종 온도를 계산하라.

 

 

A 5.00 g sample of aluminum pellets (specific heat capacity = 0.89 J/℃•g) and a 10.00 g sample of iron pellets (specific heat capacity = 0.45 J/℃•g) are heated to 100.0℃. The mixture of hot iron and aluminum is then dropped into 97.3 g of water at 22.0℃. Calculate the final temperature of the metal and water mixture, assuming no heat loss to the surroundings.

 

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q = C m Δt

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2897 )

 

 

 

최종 온도를 x라 두면,

Al이 잃은 열(-q) = -(0.89 J/℃•g) (5.00 g) (x-100.0 ℃) = (445 – 4.45x) J

Fe가 잃은 열(-q) = -(0.45 J/℃•g) (10.00 g) (x-100.0 ℃) = (450 – 4.5x) J

 

물이 얻은 열(+q) = +(4.184 J/℃•g) (97.3 g) (x-22.0 ℃) = (407.103x – 8956.27) J

 

 

 

금속이 잃은 열(-q) = 물이 얻은 열(+q)

(445 – 4.45x) + (450 – 4.5x) = 407.103x - 8956.27

(407.103 + 4.45 + 4.5)x = 8956.27 + 445 + 450

x = (8956.27 + 445 + 450) / (407.103 + 4.45 + 4.5) = 23.7℃

 

 

 

답: 23.7℃

 

 

 

 

[키워드] 5.00 g Al 0.89 J/℃•g 10.00 g Fe 0.45 J/℃•g 22.0℃ water 97.3 g