소금물의 농도. x g을 덜어내어 서로 바꾸어 넣었더니

소금물의 농도. x g을 덜어내어 서로 바꾸어 넣었더니

 

 

A컵에는 6%의 소금물이 300 g, B컵에는 9%의 소금물이 600 g 들어있다.

두 컵에서 동시에 x g을 덜어내어 서로 바꾸어 넣었더니 두 컵 안의 소금물의 농도가 같아졌다. 이때, x의 값은?

 

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각 컵에 들어있는 소금의 양을 계산하면,

300 g * (6/100) = 18 g

600 g * (9/100) = 54 g

( 계산 설명 http://ywpop.tistory.com/9293 )

 

 

덜어낸 x g에 들어있는 소금의 양을 각각 계산하면,

x g * (6/100) = 6x/100 g

x g * (9/100) = 9x/100 g

 

 

x g씩 덜어내어 서로 바꾸어 넣었으므로,

각 컵에 들어있는 소금물의 양은 일정하다.

 

 

이제 두 컵의 농도가 같으므로,

농도 = 소금의 양 / 소금물의 양

[18 - (6x/100) + (9x/100)] / 300 = [54 - (9x/100) + (6x/100)] / 600

2[18 - (6x/100) + (9x/100)] = 54 - (9x/100) + (6x/100)

36 - 2(6x/100) + 2(9x/100) = 54 - (9x/100) + (6x/100)

3(9x/100) - 3(6x/100) = 18

27x – 18x = 1800

9x = 1800

x = 1800 / 9 = 200

 

 

답: x = 200 g