소금물의 농도. x g을 덜어내어 서로 바꾸어 넣었더니

소금물의 농도. x g을 덜어내어 서로 바꾸어 넣었더니

 

 

A컵에는 6%의 소금물이 300 g,

B컵에는 9%의 소금물이 600 g 들어있다.

두 컵에서 동시에 x g을 덜어내어 서로 바꾸어 넣었더니

두 컵 안의 소금물의 농도가 같아졌다. 이때, x의 값은?

 

 

 

각 컵에 들어있는 소금의 양을 계산하면,

> 300 g × (6/100) = 18 g

> 600 g × (9/100) = 54 g

( 참고 https://ywpop.tistory.com/9293 )

 

 

 

덜어낸 x g에 들어있는 소금의 양을 각각 계산하면,

> x g × (6/100) = 6x/100 g

> x g × (9/100) = 9x/100 g

 

 

 

(소금물을) x g씩 덜어내어 서로 바꾸어 넣었으므로,

각 컵에 들어있는 소금물의 양은 일정하다. (변함없음)

 

 

 

이제 두 컵의 농도가 같으므로,

농도 = 소금의 양 / 소금물의 양

 

[18 – (6x/100) + (9x/100)] / 300 = [54 – (9x/100) + (6x/100)] / 600

 

2[18 – (6x/100) + (9x/100)] = 54 – (9x/100) + (6x/100)

 

36 – 2(6x/100) + 2(9x/100) = 54 – (9x/100) + (6x/100)

 

3(9x/100) – 3(6x/100) = 18

 

27x – 18x = 1800

 

9x = 1800

 

x = 1800 / 9 = 200

 

 

 

답: x = 200 g

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/10505 ]

 

 

 

[키워드] 소금물 기준, 소금물의 농도 기준