묽힘법칙. 컵으로 퍼낸 소금물의 질량

묽힘법칙. 컵으로 퍼낸 소금물의 질량

 

 

10% 소금물 200 g에서 한 컵의 소금물을 퍼내고 퍼낸 소금물만큼 물을 부은 후 다시 5% 소금물 100 g을 섞어 6% 소금물 300 g을 만들었다. 컵으로 퍼낸 소금물의 양은?

 

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가정: 10% 소금물의 밀도 = 물의 밀도

---> 컵으로 퍼낸 소금물의 질량 = 컵으로 부은 물의 질량

 

 

10% 소금물은 한 컵의 물만큼 묽혀졌으므로,

더 이상 10% 농도가 아니다. 농도를 모르므로, x라 두면,

 

 

혼합 전후 소금의 양은 같으므로,

200*(x/100) + 100*(5/100) = 300*(6/100)

200x + 100*5 = 300*6

200x = 300*6 – 100*5 = 1300

x = 1300 / 200 = 6.5%

---> 10% 소금물은 한 컵의 물로 묽혀져 6.5% 소금물 200 g이 되었다.

 

 

6.5% 소금물 200 g을 만드는데 필요한 10% 소금물의 질량을

묽힘법칙( 설명 http://ywpop.tistory.com/2859 )으로 계산하면,

MV = M’V’

(10%) (? g) = (6.5%) (200 g)

? = 6.5 * 200 / 10 = 130 g

 

 

이 계산 결과는 컵으로 퍼낸 소금물의 질량이 70 g임을 의미한다.

200 – 130 = 70 g

 

즉, 10% 소금물 130 g에다 물 70 g을 부으면,

6.5% 소금물 200 g이 된다.

 

검산: [130*(10/100) / 200] * 100 = 6.5%

 

 

답: 70 g