측정의 불확실성

측정의 불확실성

 

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▶ 참고: 제1장 물질과 측정. 목차

[ https://ywpop.tistory.com/15181 ]

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▶ 측정값은 언제나 불확실(inexact)하다.

> 왜냐하면, 측정값에는 항상

기기오차와 인간(측정자)오차가 포함되어 있기 때문이다.

> 모든 측정값은 오차를 포함하고 있다.

 

 

 

1. 정밀도와 정확도

▶ 정밀도 (precision): 측정값 사이의 차이 정도

 

▶ 정확도 (accuracy): 측정값과 참값 사이의 차이 정도

 

 

 

 

2. 유효 숫자 (significant figure)

▶ 모든 측정에서 마지막 숫자는 약간의 불확실성을 가지고 있다.

 

▶ 유효 숫자: 불확실한 마지막 숫자까지 포함한 측정값의 모든 자릿수

예) 2.5 g으로 표시한 질량은 유효 숫자가 2개이며, 2.5041 g은 5개이다.

( 참고: 유효 숫자와 완전수 https://ywpop.tistory.com/3212 )

 

▶ 유효 숫자의 개수가 많을수록, 측정값은 더 확실하다.

 

▶ 측정값의 유효 숫자 구하기

> 맨 앞에 있는 0만 유효 숫자가 아니다, 단지 소수점의 위치를 나타낼 뿐.

 

 

 

 

3. 계산에서의 유효 숫자

▶ 불확실성이 가장 큰 측정값이 최종 계산값의 유효 숫자를 결정한다.

 

▶ 불확실성이 가장 큰 측정값

(1) 덧셈/뺄셈: 소수 자리수가 가장 작은 값

→ 반올림하여 소수 자리수가 가장 작은 값의 소수 자리수로 맞춘다.

예) 20.42 + 1.322 + 83.1 = 104.842 → 104.8

 

(2) 곱셈/나눗셈: 유효 숫자 개수가 가장 작은 값

→ 반올림하여 유효 숫자 개수가 가장 작은 값의 유효 숫자 개수로 맞춘다.

예1) 6.221 × 5.2 = 32.3492 → 32

예2) 15.5 × 27.3 × 5.4 = 2285.01 → 2.3×10^3

( 참고: 과학 계산에서의 유효 숫자 https://ywpop.tistory.com/3211 )

 

 

 

 

[키워드] 정밀도 기준, 정확도 기준, 측정값 기준, 정밀도 사전, 정확도 사전, 측정값 사전