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일반화학/[01장] 서론: 물질과 측정

환산 인자 (conversion factor) ★

by 영원파란 2015. 1. 5.
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환산 인자 (conversion factor)

> 단위소거법


 

 

 

단위 환산 문제에서, 환산 인자 개념을 이해하고 있으면,

어떤 단위라도 다른 단위로 쉽게 환산할 수 있다.

 

 

환산 인자: 같은 물리량을 분모와 분자에 각각 다른 단위로 표시한 분수

 

) 2.54 cm = 1 in.    ⇨    두 개의 환산 인자를 만들 수 있다.

 

 

 

수학적으로 보충 설명하면 다음과 같다.

 

 

 

 

예제 1) 8.50 in.는 몇 cm?

 

---------------------------------------------------

 

 

두 개의 환산 인자 중에서, “주어진 단위와 곱할 때,

주어진 단위가 소거(제거)될 수 있는 환산 인자 사용.

 

중에서...

 

 

 

 

주목: 유효 숫자를 정할 때, 환산 인자는 포함(고려)하지 않는다.

8.50 in. (=3)    ⇨    21.6 cm (=3)

 

 

 

예제 2) 질소분자의 평균 속력이 515 m/s 일 때, mi/hr 로 바꾸시오.

(1 mi = 1.6093 km)

 

---------------------------------------------------

 

주어진 단위가 소거(제거)될 수 있는 환산 인자 사용.

 

 

 

 

예제 3) 36 km/hr은 몇 m/sec인가?

 

---------------------------------------------------

 

1 km = 1000 m 이고,

1 hr = 60 min = 3600 sec 이므로,

(36 km/h) × (1000 m / 1 km) × (1 hr / 3600 sec)

= (36) × (1000) × (1 / 3600) = 10 m/sec

 

 

 

예제 4) 15 m/s은 몇 km/h인가?

 

(15 m/s) (1 km / 1000 m) (3600 s / 1 h)

= (15) (1 / 1000) (3600) = 54 km/h

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/12936 ] 점도 6 cP를 kg/m•hr로 환산

 

 

 

[참고] 환산인자는 따로 외울 필요가 없다.

1 m = 100 cm, 1 kg = 1000 g 등과 같은

SI prefixes(SI 접두어)와 관련된 환산인자는

( 참고: SI prefixes https://ywpop.tistory.com/2328 )

 

과학적 상식(?)이기 때문에 따로 암기해야 하지만,

1 inch = 2.54 cm 와 같은 환산인자는

따로 외울 필요가 없다.

시험이라면 문제 지문에서 주어질 것이다.

이걸 외우라고 요구하는 문제 출제자는

과학적 상식이 결여된 사람이다.

 

 

 

[참고] 환산인자는 완전수이다.

환산인자 관계식에 나오는 숫자는 전부 완전수이므로,

( 참고: 완전수 https://ywpop.tistory.com/3212 )

 

유효숫자를 고려한 계산 시,

환산인자의 숫자는 고려할 필요가 없다.

 

 

 

[참고] 환산인자에 익숙해지면,

공식에 근거한 화학량론적인 계산을 할 때

공식을 전혀 몰라도 계산이 가능합니다.

계산 방법은 문제에서 요구하는 단위가 나오도록,

주어진 자료들을 환산인자처럼 처리하면 됩니다.

예를 들어, 요구하는 답의 단위가 mg/L 이면,

다른 단위는 모두 소거되고 mg/L 만 남도록

주어진 자료들을 환산인자처럼 처리하는 것입니다.

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/17151 ] 교통밀도 6000대/hr, 차량평균속도 95 km/hr 0.2×10^(-2) g/sec•대

 

 

 

[키워드] 환산인자 기준문서, 단위환산 기준문서, 단위소거법 기준문서, 환산인자 사전

 

 

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