공기 중 N2의 몰분율 0.78, O2의 몰분율 0.21

공기 중 N2의 몰분율 0.78, O2의 몰분율 0.21

 

 

공기 중의 N2의 몰분율이 0.78이고, O2의 몰분율이 0.21일 때, 298 K에서 open flask에 담긴 물 안에 용해되어있는 N2와 O2의 몰랄농도를 각각 구하라.

단, 298 K에서 물에 대한 N2, O2의 Henry 상수는 각각 1.56*10^5 kPa•kg/mol, 7.92*10^4 kPa•kg/mol이다.

 

The mole fractions of N2 and O2 in air at sea level are approximately 0.78 and 0.21. Calculate the molalities of the solution formed in an open flask of water at 25℃.

K_N2 = 1.56*10^5 kPa•kg/mol (partial pressure/molality)

K_O2 = 7.92*10^4 kPa•kg/mol

 

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해수면에서, 1 bar = 100 kPa 이므로,

From 돌턴의 분압법칙,

p_N2 = (0.78) (100 kPa) = 78 kPa

p_O2 = (0.21) (100 kPa) = 21 kPa

 

 

From 헨리의 법칙,

The Henry's law constant is often written in terms of the molality b of the solute (bB).

pB = bB • KB

 

bB = pB / KB

m_N2 = (78 kPa) / (1.56e5 kPa•kg/mol) = 0.0005 mol/kg

m_O2 = (21 kPa) / (7.92e4 kPa•kg/mol) = 0.0002652 mol/kg

 

 

답: 0.00050 mol/kg N2, 0.00027 mol/kg O2

 

 

[참고] 용매가 물이고, 용질이 기체인 경우, 몰랄농도 ≒ 몰농도

[N2] = 0.00050 mol/kg = 0.00050 mol/L

[O2] = 0.00027 mol/kg = 0.00027 mol/L

 

 

[참고] 1 atm = 101.325 kPa 로 계산해도 된다. 결과는 거의 같다.

(0.78) (101.325) / 1.56e5 = 0.0005066 m

(0.21) (101.325) / 7.92e4 = 0.0002687 m