1.0×10^-4 M NaCN 용액의 pH

1.0×10^-4 M NaCN 용액의 pH

단, HCN의 Ka = 4.9×10^(-10) 이다.

 

Ka for HCN is 4.9×10^-10. What is the pH of a 1.0×10^-4 M aqueous solution of sodium cyanide?

 

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1.0×10^-4 M = 0.0001 M

 

NaCN은 염이므로, 강전해질. 물에서 거의 100% 이온화.

NaCN(aq) → Na^+(aq) + CN^-(aq)

 

CN^- 이온은 약산(HCN)의 짝염기이므로, 강한 염기.

물과 가수분해 반응 일어나서, OH^- 이온 생성.

가수분해 평형에서의 농도를 나타내면,

CN^-(aq) + H2O(l) ⇌ HCN(aq) + OH^-(aq)

0.0001-x ................. x ........... x

( 참고 http://ywpop.tistory.com/4294 )

 

Kh = [HCN][OH^-] / [CN^-]

= x^2 / (0.0001-x)

 

Kh = Kb = Kw / Ka

( 참고 http://ywpop.tistory.com/2937 )

= (10^(-14)) / (4.9×10^(-10))

= 2.0408×10^(-5)

 

(0.0001-x) ≒ 0.0001 이라 가정하고, x를 계산하면,

x^2 / (0.0001-x) ≒ x^2 / 0.0001 = 2.0408×10^(-5)

x = [ 2.0408×10^(-5) × 0.0001 ]^(1/2)

= 4.5E-5

 

5% 검증: 0.0001 × 5% = 5.0E-6

5.0E-6 < 4.5E-5 이므로, (0.0001-x) ≒ 0.0001 이라 가정할 수 없음.

( 참고 http://ywpop.tistory.com/2947 )

 

따라서 근의 공식으로 x를 계산하면,

x^2 / (0.0001-x) = 2.0408×10^(-5)

x^2 = (2.0408×10^(-5))×0.0001 – 2.0408×10^(-5)x

x^2 + 2.0408×10^(-5)x – 2.0408×10^(-9) = 0

x = 3.6109×10^(-5) = [OH^-]

 

pOH = -log[OH^-] = -log(3.6109×10^(-5)) = 4.44

pH = 14- pOH = 14 – 4.44 = 9.56

 

 

답: 9.56

 

 

1.0&times;10^-4 M NaCN 용액의 pH.hwp

 

 

[ 관련 예제 http://ywpop.tistory.com/6550 ]