유효숫자와 평균값. 평균값과 유효숫자 ★

유효숫자와 평균값. 평균값과 유효숫자

> 측정값의 평균을 구할 때 유효숫자 처리

 

 

5.72 + 5.68 + 5.66 + 5.71 + 5.69의 평균값

 

 

 

▶ 참고: 유효숫자 [ https://ywpop.tistory.com/3212 ]

▶ 참고: 유효숫자 계산 [ https://ywpop.tistory.com/3211 ]

▶ 참고: 완전수가 포함된 연산 [ https://ywpop.tistory.com/21040 ]

 

 

▶ 측정값들의 평균을 구하기 위해 나누어 준 숫자는 ‘완전수’.

( 참고: 완전수 https://ywpop.tistory.com/3212 )

 

 

 

가령, 침전 실험을 5회 실시한 후,

0.01 g까지 측정할 수 있는 전자저울로,

침전물의 질량을 5회 측정한 결과가 다음과 같다고 가정하자.

 

1회: 5.72

2회: 5.68

3회: 5.66

4회: 5.71

5회: 5.69

 

 

 

5.72 + 5.68 + 5.66 + 5.71 + 5.69 = 28.46

---> 덧셈/뺄셈 이므로, 0.01의 자릿수임을 기억한다.

 

 

 

28.46 / 5 = 5.692

---> 0.01의 자릿수에 맞추면,

= 5.69

 

 

 

 

 

 

[참고] 28.46의 유효숫자 개수 = 4개 라서...

그리고 완전수로 나누었기 때문에,

나눈 결과인 평균값의 유효숫자 개수는 4개가 되어야 하므로,

답은 5.692 라고 착각하지 말자.

 

유효숫자 규칙을 떠나서, 이것을 상식적으로 생각해보자.

0.01의 자릿수까지 측정가능한 전자저울로

시료의 질량을 여러 번 측정한 후 평균값을 계산했더니,

더 높은 정밀도를 가진 0.001의 자릿수가 나온다고?

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/10802 ] 77.5 + 77.2 + 77.4 + 76.9 + 77.3의 평균값

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/17526 ] 12.15 + 12.21 + 12.19의 평균값

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/23388 ] 유효숫자 덧셈 계산. –6.46 –4.98 –6.28 측정값의 평균

 

[ 관련 예제 https://ywpop.blogspot.com/2024/03/699-699-736.html ]

유효숫자 평균. 6.99 + 6.99 + 7.36의 평균값

 

 

 

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