아보가드로수와 몰(mol)
▶ 화학식량에 g을 붙인 값 = 화합물(원자, 분자, 이온 등) 1몰의 질량 = 몰질량
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▶ 참고: 제3장 화학량론. 목차
[ https://ywpop.tistory.com/15189 ]
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처음에 과학자들이 질량수 12짜리 탄소 원자 1개의 질량을 임의로 12 (amu)라 정하고,
( 탄소 원자의 “질량수” = 탄소 원자의 “양성자 개수 + 중성자 개수” )
이 값을 기준으로 나머지 원소들의 질량을, 실험을 통해, 상대적으로 결정하였습니다.
즉, 원자량이란 질량수 12인 탄소 원자를 기준으로 한 상대적인 값입니다.
( 상대적인 값의 개념은 맨 아래 이야기 참고 )
( 참고: 원자량 척도의 기준. 기준 원자량 https://ywpop.tistory.com/8023 )
( 참고: 달톤, amu https://ywpop.tistory.com/6741 )
나중에 질량수 12짜리 탄소 원자 1개의 실제 질량을 측정해보니,
( 과학측정기술의 발전으로 인해 )
1.9927...×10^(-23) g임을 알게 됩니다.
탄소 원자 1개 = 1.9927...×10^(-23) g
그러나 탄소 원자 1개는 너무나도 작아서 약수저로 옮길 수도 없고,
1.9927...×10^(-23) g은 전자저울로 잴 수도 없는 너무나도 작은 값입니다.
가랑비에 옷이 젖고, 낙숫물이 바위를 뚫듯이,
원자 1개의 질량이 아무리 작아도 질량을 갖고 있기 때문에,
엄청나게 많이 모으면, 전자저울로 질량을 잴 수 있을 겁니다.
그렇다면, 탄소 원자 몇 개를 모으면
약수저로 옮길 수도 있고, 전자저울로 잴 수도 있을까요?
즉, 탄소 원자 몇 개가 있어야 일반적인 g값으로 나타낼 수 있을까요?
그런데 우리들은 이미 탄소의 원자량은 12, 수소의 원자량은 1,
산소의 원자량은 16이라는 값에 익숙해져 있습니다.
그렇다면, 이 값들을 그대로 사용하는 것이 편리하겠지요.
그래서 탄소의 원자량인 12에 g을 붙인 12 g에 존재하는
탄소 원자의 개수를 계산해보니,
(12 g) ÷ (1.9927...×10^(-23) g / 1개) = 6.022×10^23 개 가 나왔고,
이 값을 과학자들이 아보가드로수 또는 1 몰(mol)이라 정한 것입니다.
( 참고: 아보가드로 https://ywpop.tistory.com/7565 )
( 아보가드로수, Avogadro number는 기호로 N_A 또는 간단히 N 또는 L로 나타냄. )
이렇게 아보가드로수 또는 1 몰이 유도(정의)된 것입니다.
1 mol = 6.022×10^23 개
( N = 6.022 140 758(62)×10^23 개/mol )
원자량은 상대적인 값이기 때문에,
수소 원자 1 g에 존재하는 수소 원자의 개수도 6.022×10^23 개 이고,
산소 원자 16 g에 존재하는 산소 원자의 개수도 6.022×10^23 개 가 됩니다.
즉,
탄소(C) 원자 1개의 질량 = 12
탄소 원자 1 mol = 탄소 원자 6.022×10^23 개 = 탄소 원자 12 g
탄소 원자의 원자량 = 탄소 원자의 몰질량 = 12 g/mol
또는 탄소 원자 1개의 원자량 = 12 amu,
탄소 원자 1 mol 만큼의 원자량 = 12 g.
수소(H) 원자 1개의 질량 = 1
수소 원자 1 mol = 수소 원자 6.022×10^23 개 = 수소 원자 1 g
수소 원자의 원자량 = 수소 원자의 몰질량 = 1 g/mol
산소(O) 원자 1개의 질량 = 16
산소 원자 1 mol = 산소 원자 6.022×10^23 개 = 산소 원자 16 g
산소 원자의 원자량 = 산소 원자의 몰질량 = 16 g/mol
물(H2O) 분자 1개의 질량 = 18
물 분자 1 mol = 물 분자 6.022×10^23 개 = 물 분자 18 g
물 분자의 분자량 = 물 분자의 몰질량 = 18 g/mol
NaCl 화합물의 화학식량 = 58.44
NaCl 화합물 1 mol = NaCl 화합물 6.022×10^23 개 = NaCl 화합물 58.44 g
NaCl 화합물의 화학식량 = NaCl 화합물의 몰질량 = 58.44 g/mol
> 탄소 원자 1개의 실제 질량(g) × (6.022×10^23 /mol) = 12 g/mol
> 수소 원자 1개의 실제 질량(g) × (6.022×10^23 /mol) = 1 g/mol
> 산소 원자 1개의 실제 질량(g) × (6.022×10^23 /mol) = 16 g/mol
[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/8836 ]
[참고] 아보가드로수와 몰(mol)을 이용한 계산
> 환산인자 또는 단위소거법
“1 mol = 6.022×10^23 개”이므로,
2개의 환산인자를 사용할 수 있다.
① 1 mol / 6.022×10^23 개
② 6.022×10^23 개 / 1 mol = 6.022×10^23 개/mol
( 참고: 환산인자 https://ywpop.tistory.com/3121 )
Q. 0.5 mol 산소(O2) 분자에 들어있는 산소 분자의 개수는?
A. 0.5 mol × (6.022×10^23 개/mol) = 3.011×10^23 개 O2
Q. 0.1 mol H2O에 들어있는 수소 원자의 개수는?
A. 0.1 mol H2O에 들어있는 수소 원자의 mol수 = 0.1 × 2 = 0.2 mol H 이므로,
0.2 mol × (6.022×10^23 개/mol) = 1.204×10^23 개 H
Q. 3.011×10^23 개 H2O 분자의 몰수는?
A. 3.011×10^23 개 × (1 mol / 6.022×10^23 개) = 0.5 mol H2O
Q. H2O 분자 1개의 질량은?
A. H2O의 몰질량 = 18 g/mol 이므로,
(18 g/mol) × (1 mol / 6.022×10^23 개) = 2.99×10^(-23) ≒ 3.0×10^(-23) g/개
( 시간 내서 아래 글도 꼭 읽어보세요. 몰을 이해하는데 많이 도움이 될 겁니다. )
[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/3339 ] 몰과 몰질량의 개념. 개미와 코끼리
[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/8321 ] 몰부피. 22.414 L/mol
[키워드] 몰의 정의 기준문서, 몰의 개념 기준문서, 몰질량의 개념 기준문서, 몰질량의 정의 기준문서, 몰질량 기준문서, 아보가 기준문서, 아보가 사전
> Formula Weight = FW, 화학식량
> Molecular Weight = MW, 분자량
> Formula Mass = FM
> Molar Mass, 몰질량
---> 모두 숫자 값은 같습니다.
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“1 mol = 6.02×10^23 개” 로 두 개의 환산인자를 만들면,
> 1 mol / 6.02×10^23 개
> 6.02×10^23 개 / 1 mol
예제 1) 0.5 mol은 몇 개인가?
풀이) 0.5 mol × (6.02×10^23 개 / 1 mol) = 3.01×10^23 개
예제 2) 9.03×10^23 개는 몇 mol인가?
풀이) 9.03×10^23 개 × (1 mol / 6.02×10^23 개) = 1.5 mol
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철수, 영희, 현우의 실제 키는 각각 172 cm, 165 cm, 175 cm이다.
3명의 키를 모르는 서연이가 친구들의 키를 정량적으로 나타내고 싶었는데,
그때 사용할 수 있는 자는 30 cm 자뿐이었다.
그래서 서연이는 철수의 키를 임의로 170 cm라 정하고,
30 cm 자로 철수와 나머지 친구들의 키 차이를 측정했다.
측정 결과, 영희는 철수보다 7 cm 작았고, 현우는 철수보다 3 cm 컸다.
그래서 영희의 키는 170 – 7 = 163 cm,
현우의 키는 170 + 3 = 173 cm로 기록했다.
( 163, 173은 170에 대한 상대적인 값 )
나중에 2 m 줄자로 철수의 키를 다시 재보니, 172 cm이었다.
따라서 영희의 키는 172 – 7 = 165 cm,
현우의 키는 172 + 3 = 175 cm임을 알 수 있었다.
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