증기압내림. NaBr 수용액

증기압내림. NaBr 수용액

 

 

완전하게 해리된다고 가정할 때 40℃에서 증기압력을 1.3 mmHg만큼 낮추기 위해서는 물 250 g에 브로민화소듐 몇 g을 첨가하여야하는가?

40℃에서 순수한 물의 증기압력은 55.3 mmHg이다.

 

 

완전히 해리한다고 가정할 때 40℃에서 증기압을 1.30 mmHg만큼 낮추기 위해서는 250 g의 물에 NaBr 몇 g을 가해야 하는가? 40℃에서 물의 증기압은 55.3 mmHg이다.

 

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▶ NaBr의 몰질량 = 102.8938 g/mol ≒ 102.89 g/mol

 

▶ Raoult의 법칙 ( 라울의 법칙 설명 https://ywpop.tistory.com/2646 )

ΔP = X_용질 × P°_용매

 

 

X_용질 = ΔP / P°_용매

= 1.3 mmHg / 55.3 mmHg

= 0.02351

 

 

용매(H2O)의 몰분율 = 1 – 0.02351 = 0.9765

 

 

몰분율 ∝ 몰수 이므로, H2O의 질량을 계산하면,

0.9765 mol * (18 g/mol) = 17.58 g

 

 

몰분율 ∝ 몰수 이므로,

용질의 몰분율 0.02351 ---> 0.02351 mol

 

 

그러나...

0.02351 mol은 Na^+ 이온과 Br^- 이온의 mol수이므로,

NaBr의 mol수는 = 0.02351 / 2 = 0.01176 mol

 

 

NaBr의 질량을 계산하면,

0.01176 mol * (102.89 g/mol) = 1.21 g

 

 

H2O : NaBr = 17.58 : 1.21 = 250 : x

x = 1.21 * 250 / 17.58 = 17.21 g NaBr

 

 

 

[검산]

17.21 g / (102.89 g/mol) = 0.1673 mol NaBr

전체 이온의 몰수 = 0.1673 mol * 2 = 0.3346 mol

 

250 g / (18 g/mol) = 13.8889 mol H2O

 

NaBr의 몰분율 = 0.3346 / (0.3346+13.8889) = 0.02352

 

ΔP = X_용질 × P°_용매

= 0.02352 * 55.3 mmHg = 1.3 mmHg

 

 

답: 17.21 g

 

 

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ΔP = 1.3 mmHg

 

물 250 g의 몰수 = 250 g / (18 g/mol) = 13.8889 mol 용매

 

ΔP = X_용질 • P°_용매 이므로,
X_용질 = ΔP / P°_용매
= 1.3 / 55.3 = 0.02351

 

X_용질 = 용질 mol수 / (용질 mol수 + 용매 mol수) 이므로,
( 몰분율 참고 https://ywpop.tistory.com/2659 )
용질 mol수(x)를 계산하면,
0.02351 = x / (x + 13.8889)
0.02351x + 0.326528 = x
(1 – 0.02351)x = 0.326528
x = 0.326528 / (1 – 0.02351) = 0.33439 mol 용질

 

[검산]
0.33439 / (0.33439 + 13.8889) = 0.02351

 

그러나...
0.33439 mol은 Na^+ 이온과 Br^- 이온의 mol수이므로,
NaBr(aq) → Na^+(aq) + Br^-(aq)
NaBr의 mol수 = 0.33439 mol / 2 = 0.167195 mol NaBr

 

NaBr의 몰질량 = 102.8938 g/mol ≒ 102.89 g/mol 이므로,
0.167195 mol NaBr의 질량을 계산하면,
0.167195 mol × (102.89 g/mol) = 17.2 g NaBr

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/11532 ]