파장(wavelength), 진동수(frequency), 파수(wavenumber) 관계 ★

파장(wavelength), 진동수(frequency), 파수(wavenumber) 관계

 

 

 

▶ 참고: 파동. 파장. 진동수. 파동의 속도

[ https://ywpop.tistory.com/7129 ]

 

 

 

> 파장(wavelength) = λ (일반적인 단위 : nm)

> 진동수(frequency) = ν (일반적인 단위 : Hz)

> speed of light = c (일반적인 단위 : m/s)

( c = 299 792 458 m/s = 2.998×10^8 m/s )

 

 

> 1 m = 10^9 nm

예) 455 nm × (1 m / 10^9 nm)

= 455 × (1 / 10^9)

= 4.55×10^(-7) m

 

 

 

λν = c 관계식으로부터,

( c는 파동의 속도 )

λ = c / ν 또는

ν = c / λ

 

 

 

 

 

그리고

파수(wavenumber) = 1 / λ = ν / c (일반적인 단위 : cm^-1)

 

 

---------------------------------------------------

 

 

예를 들어, 어떤 빛의 파장이 656.5 nm 이면, 진동수는

 

656.5 nm × (1 m / 10^9 nm)

= 656.5 × (1 / 10^9)

= 6.565×10^(-7) m

 

ν = c / λ

= (2.998×10^8 m/s) / (6.565×10^(-7) m)

= 4.57×10^14 /s

= 4.57×10^14 Hz

 

 

파수는

wavenumber = ν / c

= (4.57×10^14 /s) / (2.998×10^8 m/s)

= 1.52×10^6 m^-1

 

 

또는

= (4.57×10^14 /s) / (2.998×10^10 cm/s)

= 1.52×10^4 cm^-1

 

 

또는

파수(cm^-1) × 파장(μm) = 10^4 이므로,

( 관련 글 https://ywpop.tistory.com/5736 )

 

파수(cm^-1) = 10^4 / 파장(μm)

= 10^4 / [656.5 nm × (1 μm / 1000 nm)]

= 15232 cm^-1

= 1.52×10^4 cm^-1

 

 

---------------------------------------------------

 

 

파동의 진동수와 파장의 관계식

 

f = v / λ

 

> f = 파동의 진동수(frequency)

> v = 파동의 속도(velocity)

( ≒ 진공에서 빛의 속도 )

> λ = 파동의 파장(wavelength)

 

---> ν = c / λ

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/2328 ] 미터법과 SI prefixes

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/4964 ] 빛의 에너지와 파장, 진동수 관계

 

 

 

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