드브로이의 물질파 (matter wave, de Broglie wave) ★

드브로이의 물질파 (matter wave, de Broglie wave)

 

 

광속의 1/30 속력으로 운동하는 전자의 드브로이 파장이 λ(1)로 주어질 경우,

질량은 전자의 3배이고 운동 속도는 광속의 1/15인 입자의 드브로이 파장,

λ(2)를 λ(1)로 나타내면 얼마인가?

 

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▶ 참고: 제6장 원자의 전자 구조. 목차

[ https://ywpop.tistory.com/15222 ]

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▶ 전자(= 양자)는 파동의 성질인 ‘파장’과 입자의 성질인 ‘질량’을 가질 것이다.

---> 전자의 파장과 질량 사이의 관계식을 제안.

 

 

 

[참고] X-선 회절 실험을 통해, 전자의 파동성이 증명되었다.

[ https://ywpop.blogspot.com/2024/01/x-diffraction.html ]

 

 

 

 

드브로이의 물질파 공식은 다음과 같습니다.

λ = h / mc = h / P

 

P = h / λ

> h: 플랑크 상수, m: 질량, c: 광속, P: 운동량

> h: Planck constant = 6.626×10^(-34) J•s

> h: Planck constant = 6.626×10^(-34) kg•m^2/s

> c: 빛의 속도 = 2.998×10^8 m/s

 

 

 

[참고] 1 J = 1 kg•m^2/s^2

( 참고 https://ywpop.tistory.com/11834 )

 

 

 

 

 

드브로이의 물질파.hwp

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[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/3265 ] 입자가속기 내 전자의 파장

 

 

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[참고] λ = h / mc 공식으로 드브로이 파장을 계산할 때,

질량 단위는 kg, 속도 단위는 m/s를 사용할 것.

---> 계산 결과는 길이 단위인 m.

 

 

[참고] h, c의 단위와 일치하도록

( h, c의 단위를 소거할 수 있도록 )

질량은 kg 단위로,

속도는 m/s 단위로 환산해서

물질파 공식에 대입/계산하면 된다.

 

 

λ = h / mc

= (6.626×10^(-34) J•s) / [(? kg) (? m/s)]

= (J•s) / [(kg) (m/s)]

( 1 J = 1 kg•m^2/s^2 )

= [(kg•m^2/s^2) • s] / [(kg) (m/s)]

= m

 

 

 

 

λ = h / mc

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3539 )

= (6.626×10^(-34) kg•m^2/s) / [(? kg) (? m/s)]

= (6.626×10^(-34)) / [(?) (?)]

= ?×10^(-?) m

 

? m × (10^9 nm / 1 m) = ? nm

? m × (10^10 Å / 1 m) = ? Å

 

 

 

 

[참고] 전자의 질량, mass of electron

= 9.109 383 56(11)×10^(-31) kg

= 9.11×10^(-31) kg

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/21362 ]

50 km/hr 스키 타는 85 kg 사람의 파장 ★

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/16662 ]

입자가속기에서 양성자의 드브로이 파장은 1.30×10^(-14) m

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/16866 ]

7.3×10^6 m/s로 이동하는 전자의 드브로이 파장

 

[ 관련 글 https://ywpop.blogspot.com/2024/06/rms-speed-at-20-wavelength-32810-11-m.html ]

물질파와 u_rms. 물질파와 rms speed, 제곱근-평균-제곱속도

 

 

 

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