유입량 5000 m3/d 저수량 500000 m3 BOD 100 mg/L 1.0 mg/L

유입량 5000 m3/d 저수량 500000 m3 BOD 100 mg/L 1.0 mg/L

 

 

유출, 유입량이 5000 m3/d,

저수량이 500000 m3인 호수에

A공장의 폐수가 일시적으로 방류되어

호수의 BOD 농도가 100 mg/L로 되었다.

이 호수의 BOD 농도가 1.0 mg/L로 저하되려면

얼마의 기간이 필요한가?

(단, 일시적으로 유입된 공장폐수 외의 BOD 유입은 없으며

호수는 완전혼합반응조, 1차 반응으로 가정한다.)

 

 

 

6. 유출, 유입량이 5000m3/d, 저수량이 500000m3 인 호수에 A공장의 폐수가 일시적으로 방류되어 호수의 BOD 농도가 100mg/L로 되었다. 이 호수의 BOD농도가 1.0mg/L로 저하되려면 얼마의 기간이 필요한가? (단, 일시적으로 유입된 공장폐수 외의 BOD 유입은 없으며 호수는 완전혼합반응조, 1차 반응으로 가정한다.)

① 230일

② 330일

③ 460일

④ 560일

 

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※ 완전혼합반응조(CMFR, CSTR) 이고,

속도 상수(k)가 주어지지 않았으므로,

“희석(Washout)에 의한 1차 반응”으로 가정하고 풀이한다.

 

 

 

체류시간

HRT = V / Q

( 참고 https://ywpop.tistory.com/16725 )

 

= 500000 m3 / (5000 m3/d)

= 100 d

 

 

 

완전혼합반응조에서 오염물질의 추가 유입이 없고

1차 반응(희석)에 의해 농도가 감소할 때,

농도 변화식은 다음과 같다.

C_t = C_0 • e^(–t / HRT)

 

 

반응형

 

 

농도 변화식을 t에 대해 정리하면,

e^(–t / HRT) = C_t / C_0

 

–t / HRT = ln(C_t / C_0)

 

t = –ln(C_t / C_0) × HRT

= –ln(1.0 / 100) × 100

= 460.52 d

 

 

 

답: ③ 460일

 

 

 

 

[다른 계산 방법]

속도상수, k = Q / V

= (5000 m3/d) / 500000 m3

= 0.01 /d

 

 

C_t = C_0 • e^(–k•t)

 

e^(–k•t) = C_t / C_0

 

–k•t = ln(C_t / C_0)

 

t = –ln(C_t / C_0) / k

= –ln(1.0 / 100) / 0.01

= 460.52 d

 

 

 

 

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