내경 3 mm 유리관 모세관 현상 물 높이 표면장력 75.64 dyne/cm

내경 3 mm 유리관 모세관 현상 물 높이 표면장력 75.64 dyne/cm

 

 

내경 3 mm의 유리관을 정수 중에 세웠을 때

모세관 현상으로 물이 관내를 올라간 높이는?

(단, 표면장력은 75.64 dyne/cm이며

물과 유리의 접촉각은 0°로 한다.)

 

 

 

19. 내경 3mm의 유리관을 정수중에 세웠을 때 모세관현상으로 물이 관내를 올라간 높이는? (단, 표면장력은 75.64 dyne/cm이며 물과 유리의 접촉각은 0° 으로 한다)

① 약 0.5 cm

② 약 1.0 cm

③ 약 1.5 cm

④ 약 2.0 cm

 

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모세관 상승 높이, h

h = [4 × σ × cosθ] / [ρ × g × D]

> σ: 표면장력 (dyn/cm)

> θ: 접촉각 (˚)

> ρ: 밀도 (g/cm3)

> g: 중력가속도 (980 cm/s2)

> D: 관의 내경(직경) (cm)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/24561 )

 

 

 

h = [4 × σ × cosθ] / [ρ × g × D]

= [4 × 75.64 × cos(0)] / [1 × 980 × 0.3]

= 1.029 cm

 

 

 

답: ② 약 1.0 cm

 

 

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[참고] 단위만 계산하면,

h = [4 × σ × cosθ] / [ρ × g × D]

= (dyn/cm) / [(g/cm3) (cm/s2) (cm)]

= (dyn/cm) / (g/cm•s2)

= (dyn) / (g/s2)

 

1 dyn = g•cm/s2 이므로,

= (g•cm/s2) / (g/s2)

= cm

 

 

 

 

[참고] 힘의 단위, 다인(dyne)

> CGS 단위계의 단위로, 기호는 dyne가 아닌 “dyn”이다.

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/471771 ]

접촉각이 0˚가 아닌 경우. 접촉각 = 5˚

 

 

 

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