30℃ 공기의 음속. 비열비 1.4 기체상수 287 J/kg•K

30℃ 공기의 음속. 비열비 1.4 기체상수 287 J/kg•K

 

 

30℃인 공기 중에서의 음속은 몇 m/s인가?

(단, 비열비는 1.4이고 기체상수는 287 J/kg•K이다.)

① 216

② 241

③ 307

④ 349

 

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이상기체의 음속

c = (kRT / M)^(1/2)

> c: 음속 (m/s)

> k: 비열비(단열 지수, 등엔트로피 팽창계수) (단위 없음)

( 공기의 비열비 = 1.4 )

> R: 기체상수 (8.314 J/mol•K)

> T: 절대온도 (K)

> M: 기체의 몰질량 (kg/mol)

( 공기의 몰질량 = 0.029 kg/mol )

( 참고: 공기의 평균 분자량 https://ywpop.tistory.com/3707 )

 

 

 

c = (kRT / M)^(1/2)

= (1.4 × 8.314 × (273 + 30) / 0.029)^(1/2)

= 349 m/s

 

 

 

기체상수가 287 J/kg•K인 경우,

기체상수에 몰질량이 반영되었으므로,

(8.314 J/mol•K) / (0.029 kg/mol)

= 287 J/kg•K

 

c = (kRT)^(1/2)

= (1.4 × 287 × (273 + 30))^(1/2)

= 349 m/s

 

 

 

답: ④ 349

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/45 ]

제곱근 평균 제곱속도. 제곱 평균근 속도

 

 

 

[키워드] 이상기체의 음속 기준, 공기의 음속 기준, 기체 분자 운동론 기준