이핵 이원자 분자의 적외선(IR) 신축 진동 흡수 주파수

이핵 이원자 분자의 적외선(IR) 신축 진동 흡수 주파수

 

 

C=O의 힘 상수는 1000 N/m,

C-O의 힘 상수는 500 N/m라고 하자.

C=O의 신축 진동 피크가 1700 cm-1 근처에서 나타난다면,

C-O는 대략 어느 곳에서 나타나겠는가?

 

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▶ 참고: 이핵 이원자 분자의 IR 신축 진동 주파수 계산

[ https://ywpop.tistory.com/4601 ]

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C=O와 C-O 결합에서,

결합을 이루는 두 원자는 둘 다 C와 O로 같으므로,

환산 질량은 같다.

 

 

따라서 파수 공식에서,

 

 

> c = 광속 = 3×10^10 cm/sec
> k = 결합 힘 상수 (단위: dyn/cm)

 

 

결합 힘 상수(k)를 제외한 나머지 항이 모두 같으므로,

파수는 오로지 root(k)에 비례한다.

 

 

root(1000) : 1700 = root(500) : ?

? = 1700 × root(500) / root(1000) = 1202 cm-1

 

 

만약 비례식이 잘 이해가 안 되면,
C=O의 힘 상수와 흡수 파수으로부터,

힘 상수를 제외한 나머지 항의 값을 계산하면,
1700 = (1 / 2πc) × [root(1000) / root(μ)]
1700 / root(1000) = 53.76 = (1 / 2πc) × [1 / root(μ)]

 

즉, 힘 상수를 제외한 나머지 항의 값이 53.76이므로,
C-O의 흡수 파수를 계산하면,
53.76 × root(500) = 1202 cm-1

 

 

 

[키워드] 결합 힘 상수 기준문서, 신축 진동 주파수 계산 기준문서, 신축 진동 주파수 기준문서