FT-NMR에서 스캔수(n)와 신호대 잡음비(S/N ratio)

FT-NMR에서 스캔수(n)와 신호대 잡음비(S/N ratio)

 

 

FT-NMR에서 스캔수(n)가 10일 때,

어떤 피크의 신호대 잡음비(S/N ratio)를 계산하였더니 40이었다.

스캔수가 40일 때, 같은 피크의 신호대 잡음비는 얼마인가?

 

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기본적으로,

신호는 항상 (+)값이고, 잡음은 (+) 또는 (–)값을 갖기 때문에,

여러 번 많이 스캔해서 더할수록,

피크의 S/N 값은 증가합니다.

즉 신호는 증가하고, 잡음은 감소하기 때문에,

피크의 세기는 증가합니다.

 

FT 장치는 한 번 스캔하는데 걸리는 시간이 매우 짧기 때문에,

이런 특징을 이용할 수 있습니다.

 

계산 공식

(S/N)_n = (S/N)_i root(n)

 

n: 스캔한 횟수, 스캔수

(S/N)_n: n번 스캔해서 더한 S/N 값

(S/N)_i: 기본 S/N 값

 

10번 스캔했을 때, S/N 값이 40이므로,

이 값을 공식에 대입하면,

40 = (S/N)_i root(10)

(S/N)_i = 40 / root(10) = 12.65

---> 이 값이 이 피크의 기본 S/N 값입니다.

 

그럼 40번 스캔하면, S/N 값은 얼마일까요?

계산하기 전에, S/N 값은 증가할까요? 감소할까요?

 

 

 

 

10번 보다 더 많이 스캔해서 더했으니,

그 결과는 40보다는 큰 값(좋은 값)이 예상됩니다.

 

계산해보면,

(S/N)_n = (S/N)_i root(n)

(S/N)_40 = (S/N)_i root(40)

= 12.65 * root(40)

= 80

 

또는

= [ 40 / root(10) ] * root(40)

= 80

 

 

만약 200번 스캔하면,
(S/N)_200 = (S/N)_i root(200)
= 12.65 * root(200)
= 178.9